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矩阵行列式为0性质
矩阵行列式
不
等于0
有什么影响?
答:
系数
矩阵
的行列式不等于0时,齐次方程只有0解,非齐次方程组有唯一解。系数矩阵的
行列式等于0
时,齐次方程有无穷多解,非齐次方程组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全为0的n元...
两个
矩阵行列式
都
为0
,相乘一定
为零矩阵
么
答:
你好!不一定,下图中就是一个反例。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
特征值
是0
、
行列式
的值为什么就
为0
?
答:
因为行列式的值为特征值的乘积,所以特征值
是0
,行列式的值也是0。 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论(1) 15 1 为您推荐: 行列式的计算方法 特征值怎么求
矩阵
的特征值
行列式等于
特征值乘积 特征值与特征向量 行列式的值 特征值 三阶行列式 特征值与行列式的关系 特征值和行列式的关系 ...
反对称
矩阵
对角线上的元素一定
是0
吗?
答:
反对称
矩阵
,它的主对角线上的元素全
为零
。如果一个方阵A∈ Rn×n满足条件A = AT,那么它就是对称的。如果满足A = −AT则A是反对称的。很容易证明,任何矩阵A ∈ Rn×n,A + AT 是对称的,而 A−AT是反对称的。因此,任何方阵A ∈ Rn×n可以表示为一个对称矩阵和反对称矩阵...
行列式
为什么
为0
答:
楼主 这是伴随
矩阵
的定义!!!定义规定 矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵 那它就满足AA*=|A|E 而E就是一个n阶单位矩阵 就是{1 1 1 。。。1} 乘以矩阵A的
行列式
|A|就是上面的式子了 另外 不是A12*a12=0 它不一定
为0
而是A11*a12+A12*a22+A13*a32+A14*a42+...+A1n*an2=0 ...
为什么
行列式
不
等于零
,AX=0有唯一零解?AX=b有唯一解?
答:
对于方程组AX=0,显然有零解,如果|A|不
为0
,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到 X=0,即只有零解。如果|A|=0,则系数
矩阵
不是满秩的,也就是说方程组中有些方程是多余的。(可以初等行变换,化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|不为...
矩阵
a的
行列式
不
等于0
,为什么秩不
为零
呢?
答:
矩阵
A中如果存在一个r阶子式不
等于0
,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式。
性质
:①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(...
初等变换求逆
矩阵
为什么不能同时作行与列的初等变换?
答:
初等变换求逆
矩阵
原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
a的
矩阵为0
可以直接推出a的
行列式为0
吗
答:
1、矩阵请用大写字母。小写字母用于表示矩阵内的元素 2、矩阵A不能等于0,只能
等于0矩阵
(所有元素都
是0
的矩阵),如果是
等于零矩阵
,当然它的
行列式
就等于0
两个
矩阵行列式
都
为0
,相乘一定
为零矩阵
么
答:
你好!不一定,下图中就是一个反例。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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