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等价向量组具有什么
线性代数:证明两个
向量组等价
,用
什么
方法
答:
证明两个
向量组等价
,可以通过证明三秩相等的方法。具体如下:设向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn;欲证明向量组A与向量组B等价,只需证明rank(A)=rank(B)=rank(A,B);其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵,rank(A)表示矩阵A的秩,rank(B)表示矩阵B的秩,rank(A,...
两
向量组等价
的条件是
什么
?
答:
两
向量组等价
,一个向量组线性无关,推不出另一个向量组的性质。因为如果向量组1线性无关,向量组2的向量个数和向量组1的个数相同,那向量组2线性无关;如果向量组2比向量组1的向量个数多,向量组2线性相关。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示;需要重点强调的是:等价的向量组...
如何证明线性相关的两个
向量组等价
呢?
答:
证明两个
向量组等价
,可以通过证明三秩相等的方法。具体如下:设向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn;欲证明向量组A与向量组B等价,只需证明rank(A)=rank(B)=rank(A,B);其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵,rank(A)表示矩阵A的秩,rank(B)表示矩阵B的秩,rank(A,...
向量组等价
的含义是
什么
?
答:
向量组等价一般指
等价向量组
。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵...
线性代数:
什么
是
向量组等价
答:
向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。(注意区分粗体字与普通字母所表示的不同意义)或者说:两个向量组可以互相线性表示,则称这两个向量组等价。注:1、
等价向量组具有
传递性、对称性及反身性...
两
向量组等价
的条件是
什么
?
答:
两
向量组等价
,一个向量组线性无关,推不出另一个向量组的性质。因为如果向量组1线性无关,向量组2的向量个数和向量组1的个数相同,那向量组2线性无关;如果向量组2比向量组1的向量个数多,向量组2线性相关。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示;需要重点强调的是:等价的向量组...
向量组等价
行列式相等吗
答:
向量组等价行列式相等。向量组等价和由向量组构成的矩阵等价是两回事。向量组等价:两个向量组可以相互线性表示。矩阵等价:两个矩阵形式相同,且秩相等。所以这是两回事,不能由一个推出另一个。注:1、
等价向量组具有
传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任...
向量组
证明
等价有什么
方法?
答:
证明两个
向量组等价
,可以通过证明三秩相等的方法。具体如下:设向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn;欲证明向量组A与向量组B等价,只需证明rank(A)=rank(B)=rank(A,B);其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵,rank(A)表示矩阵A的秩,rank(B)表示矩阵B的秩,rank(A,...
向量组
线性相关一定
等价
吗?
答:
不对。一
组向量
线性相关的充分必要条件是至少有一个
向量组
可由其它向量线性表示。但不是任意一个。例如(1,0),(2,0),(0,1)线性相关,但(0,1)不能由(1,0),(2,0)线性表示。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则为线性无关或线性...
...
组等价
,一个向量组线性无关,另一个
向量组有什么
性质?
答:
向量组2线性相关。
向量组等价
的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示;需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
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