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等价向量组具有什么
向量组等价
的充要条件是
什么
?
答:
矩阵等价充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价
充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
为
什么
两个线性无关
等价
的
向量组
必含有相同个数的向量
答:
因为两个向量组本身线性无关,则两个向量组本身均为极大无关组,而两个向量组等价,所以所含向量的个数相等。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。
等价向量组具有
传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也...
矩阵等价、
向量组等价
,充要条件分别是
什么
?
答:
矩阵等价充要条件:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。
向量组等价
充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
向量组等价
的充要条件是
什么
?
答:
相关内容解释:矩阵A和A等价(反身性);矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。
等价向量组具有
传递性、对称性及反身性。但向量个数可以...
若
向量组
A:a1,a2,...an线性无关,则R(a1,a2,an)=
答:
因为、 a1,a2,...,an 线性无关、 ,所以其中任意多个向量均线性、无关。(1)如果题目是 r(a1,a2,an) ,则结、果为 3 。(2)如果题目是 r(a1,a2,。。。,an) ,则结果为 n 。
向量组
的秩相等,但是秩相等的向量组不一定
等价
。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn...
等价
的
向量组
秩一定相等吗
答:
等价的
向量组
秩不一定相等。A组与B
组等价
的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。如果向量组的秩都等于整个线性空间的秩,则都组成线性空间的基,必互相等价。否则(如果秩小于整个线性空间的秩)未必成立:例如{(1,0)}和{(0,1)}都是二维欧式空间R^2中的向量组,秩都是1,但(1,0)不能...
向量组等价
是
什么
意思?
答:
向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。(注意区分粗体字与普通字母所表示的不同意义)或者说:两个向量组可以互相线性表示,则称这两个向量组等价。注:1、
等价向量组具有
传递性、对称性及反身性...
为
什么向量组等价
,他们的也秩相等?
答:
基本定义 向量组A:a1,a2,…am与向量组B:β1,β2,…βn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B)。其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。(注意区分粗体字与普通字母所表示的不同意义)或者说:两个向量组可以互相线性表示,则称这两个向量组等价。注:1、
等价向量组具有
传递性、...
什么
是
向量组等价
?
答:
向量组等价
的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。向量组等价和矩阵等价是两个不...
向量组等价
是
什么
意思?
答:
在线性代数中,如果两个
向量组有
相同的线性组合结果,那么这两个向量组就被称为
等价
的。换句话说,如果向量组A可以由向量组B线性表示,同时向量组B也可以由向量组A线性表示,那么我们就说向量组A与向量组B是等价的。这意味着这两个向量组在空间中所表示的方向和位置是一致的。
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