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线与平面的夹角的正弦
是不是直线
与面
成
的角
求的都是
正弦
值,面面成的角求的是余弦值
答:
1 向量pa(已知)与向量n1之间的余弦cosθ。这里cosθ可能﹢可能-。但pa
与平面
ace所成角一定是锐角。即pa与平面ace所成
角的正弦
值一定为正 所求的“pa与平面ace所成角的正弦值”不一定是这个算出来的cosθ。关系是:所成角的正弦值=|cosθ| (cosθ的绝对值)2 同样余弦cosθ,有+有-。二面...
为什么直线与法向量形成
的角的正弦
值等于直线
与平面
所成角的正弦值...
答:
直线与法向量形成
的角的正弦
值等于直线
与平面
所成角的余弦值。在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦...
如图,二面角
正弦
值等于余弦值吗?
答:
而另外一个题目,说
正弦
值等于余弦值,是指直线
和平面的夹角
,不是二面角,两者也不是一回事。直线和平面法向量,以及法向量的投影(看下图ABC,ACB是直线
与平面的夹角
,BAC是法向量和直线夹角)构成直角三角形,所以A+C=90度,因此才有你说的“正弦值等于余弦值”,再次强调,这里是指直线和平面,...
线面
角的正弦
值是不是余弦值的绝对值?
答:
正确的表达方式应该是:线面
角的正弦
值是该直线
与平面的
法向量夹角余弦值的绝对值。线面角的定义:过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条
线与
原直线
的夹角的
余角线面)即为夹角。夹角范围:[0,90°]或[0,π/2]。
为什么余弦值等于
正弦
值?
答:
而另外一个题目,说
正弦
值等于余弦值,是指直线
和平面的夹角
,不是二面角,两者也不是一回事。直线和平面法向量,以及法向量的投影(看下图ABC,ACB是直线
与平面的夹角
,BAC是法向量和直线夹角)构成直角三角形,所以A+C=90度,因此才有你说的“正弦值等于余弦值”,再次强调,这里是指直线和平面,...
线面
角的
求法公式
答:
线线
角和线面角求解方法:线线角可以直接采用公式求取,因为线线角范围是(0,π/2],因此其
夹角的正弦
值和余弦值均恒大于等于零,所以直接求绝对值即可。线面角的求取则需要借助
平面的
法向量,线面角与该直线和该平面的法向量所成
的角
互余,所以线面角的正弦值为直线
与平面
法向量所成角的余弦值,...
线面
角的
求法
答:
线面
角的
求法有直接法、三余弦定理、三
正弦
定理。1、直接法。即定义法,作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成
的角
即为所求。2、三余弦定理。设斜线
与平面
所成角为θ,在平面上作出一条过斜足的特殊直线,求出该直线与射影间
的夹角
θ,以及它与斜线间的...
二面角
的夹角
取值范围是多少?
答:
1、二面角取值范围是[0°,180°]。2、直线
与平面
所成角范围是[0°,90°]。3、两条直线所成
的角
范围是[0°,90°]。平面几何中,直线倾斜角为[0,180°),两直线平行或重合0°,,两直线相交(0°,90°];立体几何中,空间异面直线成角(0°,90°];直线与平面成角,平行或在面内为0°,...
二面角
的夹角
取值范围是多少?
答:
1、二面角取值范围是[0°,180°]。2、直线
与平面
所成角范围是[0°,90°]。3、两条直线所成
的角
范围是[0°,90°]。平面几何中,直线倾斜角为[0,180°),两直线平行或重合0°,,两直线相交(0°,90°];立体几何中,空间异面直线成角(0°,90°];直线与平面成角,平行或在面内为0°,...
直线
与平面的夹角
范围
答:
1、直线与平面所成
角的
度量取决于直线
与平面的
相对位置和方向。2、直线与平面所成
的角
度大小可以用角度度数或弧度来度量。3、直线与平面所成角的度量可以用直线与平面相交的两条线段之间
的夹角
来表示。4、直线与平面所成角的度量可以用三角函数如
正弦
、余弦和正切等进行计算。
线与平面
所成的角及最小...
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