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线代矩阵公式总结
请问
线代
大侠这几个
矩阵
是怎样推导的~~
答:
A的
矩阵
变换按箭头算,第一个,R2-2R1,R3-3R1,R4-4R1...Rn-nr1第二个,R2/a,r3/a,r4/a。。。r n/a第三个,因为a已知带入矩阵,r1-R2,R1-R3,R1-R4...R1-RN结果求得
线代
,求大神帮忙解答
答:
这个理解是错误的。当A*≠0时,可能不存在A-1。那么A*=|A|A-1,就是不成立的。这是你对于
矩阵
基本
公式
的掌握不足。AA*=A*A=|A|E。若A可逆,上述等式左乘,或者右乘 A-1,则A*=|A|A-1。注意 !!!是若A可逆。但是如果A不可逆,则无法左乘或者右乘A-1,因为A-1是不存在的。A*=...
线代矩阵
运算
答:
因为直接计算
矩阵
的8次方过于麻烦 那么求出其特征值和特征向量 于是A=PΛP^(-1)那么A²=PΛP^(-1)PΛP^(-1)抵消后即A²=PΛ²P^(-1)以此类推就得到 A^8=PΛ^8 P^(-1)这样就简单多了
线代
的
矩阵
运算
答:
P1,P2都是初等
矩阵
B是A矩阵进行初等行变换,第1、2行交换 然后第2行加到第3行,即P1P2A=B 选A
对
线代
的第一波
总结
(完结)
答:
总结
: 如果一个向量组,线性相关,有两种理解。在线性无关的基础上,再加入一个向量,有两种可能 ①无关继续 ②线性相关 如果向量的个数和维数一样多,那么此向量线性无关的充要条件是:行列式不等于0 如果一个向量组个数多了,维数少了,一定线性相关。三个方面入手:①性质②定义③ ...
[
线代
]三阶,四阶
矩阵
乘法
答:
三阶、四阶的
矩阵
只能一步一步的算,没有简单的算法,好在数本上的习题都不是很麻烦。在刚学矩阵乘法的时候,一定要一道一道的算一下,把这个知识牢牢掌握住。在学习了
线代
后面的若当标准型之后,现将矩阵化为若当标准型,然后再算,会简单一点,但也不是很简单,因为多了一步先化为若当标准型。
线代
-正交
矩阵
答:
在实际应用中,比如将点b从原坐标系S(单位
矩阵
)映射到新坐标系Q(正交矩阵),点b的长度和与坐标轴的夹角在变换后保持不变,这是正交矩阵作为旋转工具的直观体现。
总结
来说,正交矩阵是向量空间中的一种特殊结构,它不仅连接了向量的几何意义,还在矩阵运算和坐标变换中发挥着关键作用。正交矩阵的存在...
线代
转置的问题
答:
有
公式
(AB)^T = B^T A^T. 例如 : A 是 m×p
矩阵
, B 是 p×n 矩阵, AB 可以乘, 是 m×n 矩阵; B^T 是 n×p 矩阵, A^T 是 p×m 矩阵, B^T A^T 可以乘, 是 n×m 矩阵。
线代矩阵
运算?
答:
A 为正交
矩阵
,则 A^(-1) = A^T, AA^T = AA^(-1) = E,于是 |AA^T| = |A|^2 = |E| = 1, 得 |A| = ±1, 又 |A| < 0, 则 |A| = -1。
线代
求详解
答:
可以发现B是A经过交换第1,2行得到的,因此B=PA,由于A.B.P都可逆且P^(-1)=P,所以有B^(-1)=(PA)^(-1)=A^(-1)P^(-1)=A^(-1)P,根据逆
矩阵
的
公式
,有B*/|B|=(A*/|A|)P,又根据行列式的性质,交换行列式的某两行(或两列)后,行列式变号,故|B|=-|A|,所以-B*=A...
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