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线性代数矩阵的特征值
线性代数
概念:关于
矩阵的特征值
答:
回答:1.首先n阶
矩阵
A的特征可能不止一个,如果有一个是0,那么A-E (E是n阶单位矩阵)
的特征值
就不会是零这句话是不对的。因为A的特征值可能还有个1,就会导致A-E 特征值包含0。就跟简单减法一样 2.A^3=0 那么A^3-E=-E,(A-E)(A^2+AE+E)=-E,所以(A-E)是可逆的,逆矩阵为-...
矩阵
一定有
特征值
吗?如何证明矩阵有特征值?
答:
一定,一个n阶矩阵一定有n个
特征值
(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量
线性
无关。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干
矩阵的
和或乘积 ,矩阵的分解法一般有...
三阶
矩阵的特征值
有哪些
答:
特征值
是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶
方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或...
线性代数矩阵特征值
答:
这是特征值一个重要性质:若f(x)是多项式,λ是A
的特征值
,则f(λ)是f(A)的特征值。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
线性代数
,特征值个数跟特征向量个数什么关系?题目n个不同
的特征值
说明...
答:
设A是n阶
方阵
,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次
线性
方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
特征值
的性质是什么?
答:
特征值
是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶
方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或...
线性代数 矩阵
求
特征值
看图求过程 在线等!!!
答:
|A-λE| = 17-λ -2 -2 -2 14-λ -4 -2 -4 14-λ r3-r2 17-λ -2 -2 -2 14-λ -4 0 λ-18 18-λ c2+c3 17-λ -4 -2 -2 10-λ -4 0 0 18-λ r2-2r1 17-λ -4 -2 2(λ-18) 18-λ 0 0 0 18-λ...
线性代数
设三阶
矩阵
A
的特征值
分别为1,2,3,则|A+2E|=
答:
特征值
是
线性代数
中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶
方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征
向量或本征向量,简称A的特征...
正交
矩阵的特征值
是什么?
答:
正交
矩阵的
作用 数值分析自然的利用了正交矩阵的很多数值
线性代数
的性质。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有行列式±1和所有模为1
的特征值
是对数值稳定性非常有利的。一个蕴涵是条件数为1(这是极小的),所以在乘以正交矩阵的时候错误不放大。很多算法为此...
在
线性代数
中求
矩阵特征值
时,值得顺序是如何确定的!因为在二次型中涉 ...
答:
如果是正交对角化,第一步,写出二次型的矩阵;第二步,零行列式等于零求出二次型
矩阵的特征值
,并且按顺序从左往右写好,这个顺序就是你要求的相似对角阵的顺序(从左到右);第三步,把不同的特征值带入齐次
线性
方程组,并且求出所有的特征向量(列向量);第四步,用施密特正交法将刚才求出的...
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2
3
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