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线性代数证明题合集
线性代数
线性方程
证明题
答:
线性
方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式不等于零,故可如图
证明
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数
的一道
证明题
答:
A²=E E-A^2=0 所以(E-A)(E+A)=0 所以有r(E-A)+R(E+A)<=n 又因为 r(E-A)+R(E+A)>=r(E-A+E+A)=r(2E)=n 所以r(E-A)+r(E+A)=n
线性代数
矩阵的一道
证明题
设齐次线性方程组 a11x1+a12x2+...+a1n...
答:
A应该是n*n 矩阵 证: 因为 r(A) = n-1.所以齐次
线性
方程组AX=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个解向量.所以AX=0的任一个非零解都是它的基础解系.又因为 r(A) = n-1, 知 |A|=0 所以 AA*=|A|E=0.所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.再由已知A中某元素
代数
余子式不等于0,...
线性代数题
行列式
证明题
答:
由于是一个三阶行列式,所以可以三阶行列式展开进行计算性
证明
。回答如下:
求教
线性代数
的一道
证明题
答:
假设
线性
相关 k0η+k1(η-ξ1)+...kr(η-ξr)=0 ... ① (k0+k1+...kr)η-(k1ξ1+...krξr)=0 ... ② A乘以②式得(k0+k1+...kr)Aη-A(k1ξ1+...krξr)=0 (k0+k1+..+kr)b=0 k0+k1+..+kr=0 ......
线性代数
的两道
证明题
,对高手是小菜一碟,对我们来说是救命稻草_百度知 ...
答:
大多数
线性代数
课本上都有这么两个
习题
或者
例题
,你应该做过的:一、不存在奇数阶的可逆反对称矩阵;(大概是学了可逆那一节之后的习题)二、设A是非0的n阶方阵,则:存在一个n阶非0阵B使AB=0的充分必要条件是|A|=0(大概是学了分块阵那一节之后的习题。)这两个习题是非常常见的。呵呵你学...
线性代数
线性关系的一道
证明题
!求解!
答:
对于a1,a2,…,as∈R 若有:0=a1α1+a2α2+…+asαs 那么,-asαs=a1α1+…+a(s-1)α(s-1)必有as=0,否则αs必可以由α1,…,α(s-1)
线性
表出 因此得到:0=a1α1+…+a(s-1)α(s-1)再重复上述过程有限次,最后得到:0=a1α1 又α1≠0,故必有a1=0 因此,a1=a2=…...
求解一道
线性代数证明题
答:
直接代进去嘛 有啥麻烦的?(1)A^2=(E-a*a')(E-a*a')=E-2a*a'+a*a'*a*a'=E-(2-r)*a*a'=A=E-a*a'比较左右两边 2-r=1 于是r=1 反过来带进去同样方法可以
证明
等价关系 (2)当r=1时 当然有A^2=A 于是A^2-A+E=E 你能写出两个表达式相乘等于E么?所以A不可逆。反...
线性代数
向量
证明题
请教各位大神 给20分
答:
这个结论基本上是显然的.只要注意到X1, X2,..., Xr的极大
线性
无关组和Y1, Y2,..., Ys的极大线性无关组合在一起,可以线性表出X1, X2,..., Xr以及Y1, Y2,..., Ys.因此向量组X1, X2,..., Xr, Y1, Y2,...,Ys的秩不超过R(X1,..., Xr)+R(Y1,..., Ys).(因为可由R...
关于
线性代数
的一道
证明题
,要求用数学归纳法证明,如图!谢谢各位_百度...
答:
这个比较麻烦 构造一个辅助行列式 D 倒数第2行 插入 x1 到 xn 的 n-1 次幂 最后加入一列 1,y,y^2,...,y^n 则D是范德蒙行列式 结论你知 所求行列式 是 D 中元素 y^n-1 余子式 比较上结论中 y^n-1 的系数即得 Dn
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