关于线性代数的证明题,我需要完整的过程, 急。。答:为方便:以ai表示αi,以bi表示βi (i=1,2,3)设有一组实数:m,n,p使:mb1+nb2+pb3=0 即:ma1+n(a1+a2)+p(a1+a2+a3)=0 即:(m+n+p)a1+(n+p)a2+pa3=0 由于:a1,a2,a3线性无关,故*式成立,当且仅当 其系数均为0.即必有:m+n+p=0 n+p=0 p=0 解之,得唯一解:p=0,...
这道线性代数题怎么证明答:证明思路:设a1,a2,...,ar的秩是k,其中k<=r 这样a1,a2,...,ar中存在k个向量线性无关 不妨就设a1,a2,...,ak是线性无关的,否则可以交换其顺序 这样a1,a2,...,ar中的任何一个向量都可以由a1,a2,...,ak线性表出,否则与a1,a2,...,ak是线性无关且a1,a2,...,ar的秩为k矛盾 ...