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罗尔中值定理例题及答案
中值定理
的题目,
罗尔定理
,拉格朗日定理,柯西定理,详解
答:
如图所示
高等数学,涉及
罗尔中值定理
的证明题
答:
罗尔中值定理
是:如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个 ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)=0。因此,需要根据证明的结论构造出满足条件的函数 令 g'(x)=f'(x)f(1-x)-f(x)f'(1-x),...
罗尔中值定理
的内容是什么?
答:
1. 确定区间[a,b]和函数f(x)。2. 计算f(b)-f(a)和b-a的值,即f(b)-f(a)和b-a。3. 求导数f'(x)。4. 解方程f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)。将f'(x)代入方程中,解出c的值。5. 验证c是否属于区间[a,b]。6. 如果c属于区间[a,b],则c为
罗尔中值
点;否则,不存在...
关于
罗尔定理
证明
答:
令f(x)=y f(1)=1-³√1²=0,f(-1)=1-³√(-1)²=0 f(1)=f(-1)=0 f'(x)=y'=0-⅔/³√x=-2/(3³√x)f(x)在x=0处导数不存在,不满足
罗尔中值定理
的条件。
洛尔
中值定理
的应用问题
答:
解:
罗尔中值定理
的使用条件:(1) 闭区间[a,b]内连续;(2) 开区间(a,b)内可导;(3) f(a) = f(b)函数f(x)满足条件(1)(3),但在x=0处不可导,因此不适用罗尔中值定理
答案
应选择:B
罗尔中值定理
的证明过程
答:
证明:因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,所以存在最大值与最小值,分别用M和m表示,分两种情况讨论:1. 若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数,结论显然成立。2. 若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值...
高数 第39题
罗尔中值定理
的证明,
答案
中标记部分的辅助函数是怎么构造...
答:
首先看到这道题中的条件:闭区间连续开区间可导,而且f(x)还有一阶导数出现,那么能够先定下大方向就是
罗尔定理
或者是拉格朗日
中值定理
证明了,我已经证明完毕,请看图片,证明过程写入比较多的思路,就是应该知道这个辅助函数应该如何构造出来,知其然且知其所以然,不然下一道题辅助函数都不会构造的,...
一道运用
中值定理
的等式证明题,有图片和
答案
答:
你看不懂..是因为
答案
写的太坑爹了..本来是大写的F非要写成小写..F(x)=f(x)g(x)F(x)=F(a)+F'(a)(x-a)+F''(ε)(x-a)^2 在b点F(b)=F(a)+F'(a)(b-a)+F''(ε)(b-a)^2/2 因为F(b)=0,F(a)=0,F'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)=0 所以只能F''(ε)...
已知在区间满足
罗尔中值定理
怎么qiu
答:
1.
罗尔中值定理
若函数满足如下条件:在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导;两个端点的函数值相同,即f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)=0。2.先判断是否符合以上三个条件,如果符合就求出函数的导函数,再利用定理的结论令f’(ξ)=0,就可以求出ξ的值。
有函数关
罗尔中值定理
题目 解这些题的关键是什么?
答:
这
题答案
应该选A.Rolle
定理
满足的条件是闭区间连续,开区间可导。同时在端点处的函数值相等,因此,我们通过这题可以看出答案是A,有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
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