若数列绝对值an有极限,那么数列an有极限。 请问这句话对吗? 稍微帮忙...答:不对. 比如, a_n=(-1)^n时, 数列{|a_n|}为常数列, 有极限1, 但数列{a_n}为-1, 1,-1,1,-1,1,..., 没有极限.
an=0,数列一定有极限吗?答:数列有极限必有界.证明:若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界...