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行列式的各行向量正交
正交
矩阵
有什么
特点?
答:
2、任何
正交
矩阵的行列式是+1或−1。这可从关于
行列式的
如下基本事实得出:(注:反过来不是真的;有+1行列式不保证正交性,即使带有正交列,可由下列反例证实。)3、对于置换矩阵,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。4、比行列式限制更强的是正交矩阵总...
为什么说
行列式
与A转置行列式相等?
答:
现在,我们来证明
行列式
和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为 A
的行向量
和列向量都是线性独立的,所以 A* 的行向量和列向量都是
正交
的,所以 A* 的转置等于它自己。然后,我们知道 A 和 A* ...
如何用
正交
变换求
向量
的模?
答:
正交
变换 因为
向量
的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。正交变换在标准正交基下的矩阵表示为正交矩阵,其所有行和所有列也都各自构成V的一组标准正交基。因为正交矩阵的
行列式
只可能为+1或−1,...
正交
矩阵的
行列式
值为正还是负?
答:
1、逆也是
正交
阵;2、积也是正交阵;3、
行列式的
值为正1或负1。
行列式
与它的转置行列式相等吗?
答:
现在,我们来证明
行列式
和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为 A
的行向量
和列向量都是线性独立的,所以 A* 的行向量和列向量都是
正交
的,所以 A* 的转置等于它自己。然后,我们知道 A 和 A* ...
如何求一个矩阵的特征值?
答:
2、
正交
矩阵:如果一个方阵A满足AAt = AtA = I,则称A为正交矩阵。正交矩阵
的行向量
或列向量构成一组正交基,因此可以用来描述旋转、反射等线性变换。3、奇异矩阵:如果一个方阵A的
行列式
为零,即det(A)= 0,则称A为奇异矩阵。奇异矩阵不可逆,因此其秩小于n,其中n为矩阵的维度。4、特征值、...
什么是
行列式
??
答:
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。 ②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。 ③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个
行列式的
和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余
各行
(或列)上的元与|αij|的完全...
考研数学一的线性代数的全部考试范围。
答:
4、理解
向量
组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。5、了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念。6、了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵。7、了解内积的概念,掌握线性无关向量组
正交
规范化的施密特(Schmidt)方法。8、了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质...
为什么
行列式
相等?
答:
现在,我们来证明
行列式
和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为 A
的行向量
和列向量都是线性独立的,所以 A* 的行向量和列向量都是
正交
的,所以 A* 的转置等于它自己。然后,我们知道 A 和 A* ...
实对称矩阵和
正交
矩阵
有什么
区别?
答:
区别;1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、
正交
变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
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