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行列式的各行向量正交
设A是n阶矩阵,且a的
行列式
为零,则a的任一行
向量
都可以表示为其余行向...
答:
能。D = 1 0 0 0 1 0 0 2 0
行列式
等于0,但第1行不是其余行的线性组合。|A|=0与A的行(或列)向量组bai线性相关等价,因此,|A|=0,则A中必有一列向量可由其余列向量线性表出的结论是对的。矩阵的行秩与列秩相等,对于方阵而言不可能出现
行向量
组线性相关而列向量组线性无关的情况...
当
行列式
为0时,方阵两行或列线性相关
答:
两行线性相关是不能证明的,你只能证明所有的
行向量
线性相关,所有的列向量线性相关 det A=0 Ax=0存在非0根 则x相当于A的列向量的线性组合系数,证明了列向量线性相关 同理,yA=0可以证明行向量线性相关
矩阵的相关概念及公式汇总
答:
矩阵的基石矩阵概念 矩阵,是数学中的基本工具,行矩阵和列矩阵是其基础形态,行矩阵是1×n维
向量
,列矩阵则是n×1的特殊矩阵。想象它们如同坐标轴,构建了数学的维度。零矩阵则是所有元素均为零的矩阵,它是矩阵运算中的"空白",象征着不存在的值。方阵是行列数相等的矩阵,其
行列式
(记作|A|)和...
特征
向量
的秩与特征值
有什么
关系?
答:
2、
正交
矩阵:如果一个方阵A满足AAt = AtA = I,则称A为正交矩阵。正交矩阵
的行向量
或列向量构成一组正交基,因此可以用来描述旋转、反射等线性变换。3、奇异矩阵:如果一个方阵A的
行列式
为零,即det(A)= 0,则称A为奇异矩阵。奇异矩阵不可逆,因此其秩小于n,其中n为矩阵的维度。4、特征值、...
有两个
正交
的n维非零
向量
α、β,则矩阵α乘β的转置有可能相似对角化...
答:
不可能对角化!α|||右边=(Aα,Aβ)=(Aα)T(Aβ) (Aα)T是Aα的转置,为
行向量
=αTATAβ= αTβ=(α,β)=左边 右边=||Aα||=||A||*||α|| ||A||表示A取
行列式
后再取绝对值,由于|A|为正负1,所以再取绝对值后为1,则上式=||α||=左边 ...
...则A
的每
一个行向量都是其余
各行向量
的线性组合。
答:
那是一定的 原理和上一题有点相同 (A的n个列
向量
线性相关,则有不全为0的k1,k2...kn-1 使得kn等于零 由此可以发现,
行列式
a通过一系列的列变换,可以使得第n列等于零 那行列式a的值为零)刚好反过来
请判断一下对错,若n阶方阵的
行向量
组与列向量组不等价,则
行列式的
...
答:
对。因为不等价,所以行数不等于列数,当行多余列时,当多余出来的行 为0行时
行列式
为0
线性代数:(设3阶实对称矩阵A
的各行
元素和均为3,)
答:
你注意,解有两个
向量
作为基,那么他的解在一个平面上。这意味着有两个自由变量n-r=2,换句话说,它的秩r=1。3*3的矩阵,r=1,这说明有两个线性相关
的行
。必然,
行列式
为0。而det(A)=特征值之积。所以可以确定特征根为0,且为二重特征值。判断特征值,注意两点:1.特征根的和=对角线元素...
特征值个数与秩的关系
答:
2、
正交
矩阵:如果一个方阵A满足AAt = AtA = I,则称A为正交矩阵。正交矩阵
的行向量
或列向量构成一组正交基,因此可以用来描述旋转、反射等线性变换。3、奇异矩阵:如果一个方阵A的
行列式
为零,即det(A)= 0,则称A为奇异矩阵。奇异矩阵不可逆,因此其秩小于n,其中n为矩阵的维度。4、特征值、...
高等代数题 1. 只有可逆矩阵,才存在伴随矩阵 A. 错误 B. 正确_百度知 ...
答:
你还是自己做吧,这些都是非常非常基本的题目,看一遍书肯定完全会做!!!楼上的解答很多不对,劝你不要太相信。
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