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被积函数的奇偶性
关于定
积分被积函数奇偶性
的问题
答:
当然有关系。比如你给的这个
积分
:
被积函数
f(x)=(e^x)sinx不是奇函数,因为f(-x)=[e^(-x)]sin(-x)=-(sinx)/(e^x)≠f(x);故此积分≠0; 事实上:
高数
积分
,这道题
的奇偶性
是怎么判断的?
答:
对x
的奇偶性
指的是把其中的x换成-x,y保持不变,看
被积函数
是没变还是变成相反数了,没变就说明被积函数是x的偶函数,变成相反数了就说明被积函数是x的奇函数。对y的奇偶性是一样讨论。
怎样判断定
积分的奇偶性
答:
做定
积分
求解时灵活利用
函数的奇偶性
可以简便解题步骤,两题的具体解题步骤如下:1、第一题中需要观察仔细
被积函数
,x的四次方为偶函数,sinx为奇函数,因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零;2、第二题中arcsinx为奇函数,其平方为偶函数,分母也为偶函数,所以可以化为两倍的在正区间的积分;3...
利用
被积函数的奇偶性
计算下列的积分值。 求高手,在线等!
答:
积分区间(-a,a)关于原点对称,被积函数是奇函数f(x)=-f(-x),积分值为零;被积函数是偶函数f(x)=f(-x),积分值为(0,a)区间上
被积函数积分
值的两倍。此题证明被积函数是奇函数,函数表达式满足f(x)=-f(-x);
如何计算二重
积分的奇偶性
和对称性?
答:
1、对称性计算二重积分:当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或
被积函数的
一部分是否关於某个坐标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。2、
奇偶性
计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧
积分的
两倍...
曲线
积分的
对称性,
奇偶性
是什么意思?
答:
奇偶性
(Odd/Even Symmetry):如果一个函数具有奇函数或偶函数的性质,那么与该函数相关的曲线积分也可能具有相应
的奇偶
性质。奇函数(Odd Function):对于函数 f(x),如果满足 f(-x) = -f(x) 对于所有 x,则函数 f(x) 是一个奇函数。在曲线
积分的
情况下,如果曲线积分的被积函数是一个奇...
定
积分的
被积函数在什么情况下才会考虑
奇偶性
(是否必须在对称的积分上...
答:
对称性对解题时一个简化作用,如果能利用就始终利用啊
奇偶性
是一种特殊的对称性(关于原点和y轴),其他对称性的情况也是可以的。你要理解为什么奇偶性能对
积分
有帮助的情况下才能灵活运用。先从奇偶性方面好好去理解吧
求大神举例讲解下三重
积分被积函数
为奇或偶函数,函数关于积分区域对_百 ...
答:
奇偶对称性 如果积分区域关于平面x=0(也就是YOZ坐标面),被积函数是x的奇函数则积分等于0,被积函数为x的偶函数则积分为对称的一半区间上
积分的
2倍。对y,z同理。这个很好记,积分区域关于谁=0对称,就考察被积函数关于谁
的奇偶性
。举个例子:假设积分区域Ω是上半球,Ω1是上半球在第一卦限...
为什么
积分
中
的奇偶性
?
答:
让我们来深入探讨一下这两种情况。首先,对于常见的第一类积分——重积分,你已经熟知的是“偶倍奇零”的原则。简单地说,如果
被积函数
是偶函数,积分结果将只取决于积分区域的对称性,而与路径无关,因而结果为偶数倍;而奇
函数的积分
结果则会因为路径的相反性,左右两侧相互抵消,总和为零。这部分知识...
如何判断定
积分的奇偶性
?
答:
例如∫x*sint*2 dt = 2x∫sintdt,因为积分变量是t,如果没有明确说明x是t的函数的话,那么这个x相对t就视为常数,所以可以提到积分号之外。分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑
被积函数的
整体或者经过加减拆项后的部分是否具有
奇偶性
,如果有,则考虑使用“偶倍奇零”性质...
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