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西姆松线证明
奔驰定理垂心
证明
过程
答:
11、西姆松定理(
西姆松线
):从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上。12、 设锐角△ABC内有一点P,那么P是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA。13、设H为非直角三角形的垂心,且D、E、F分别为H在BC,CA,AB上的射影,...
三角形的几个心
答:
12、 西姆松(Simson)定理(
西姆松线
) 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。 13、 设锐角⊿ABC内有一点T,那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA。三、内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。三角形内心的性质 设⊿...
四点共圆的性质和判定
答:
边长a有理数距离),记这n个有理数的最大公分母为M。最后只需要把这个新的图扩大到原来的M倍即可。归纳法成立,故有这个命题。西姆松定理:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线的垂线,则三垂足共线。(此线常称为
西姆松线
)。
请教一道数学题,不用四点共圆如何
证明
?
答:
西姆松定理 西姆松定理:过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线的垂线,则三垂足共线。(此线常称为
西姆松线
)。判定1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆周上,若能
证明
这一点,即可肯定这四点共圆.推论:证被证共圆的点到某一定点的距离都...
什么是三角形的“四心”
答:
11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中,以垂足三角形的周长最短。 12.西姆松(Simson)定理(
西姆松线
) 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上
有关托勒密定理的一道题,急求解法!!!
答:
首先题目里M写成N了吧 这道题不要用托勒密定理
证明
:由
西姆松
定理,M,K,L三点共线 连接AP,BP,CP,ML,且ML过K 现设∠PAC=∠α,∠PAB=β,∠PCL=γ 则BC/PK=BK/PK + CK/PK=cotα+cotβ (1)AC/PL=AL/PL -CL/PL=cotα-cotγ (2)由于∠BMP=∠BLP=90°,所以B,M,K,...
“300分”求高人
证明
这两道题
答:
用反证法
证明
施泰纳-莱默斯定理① ①本文及本章后面几段阅读资料参考了贺贤孝的《证明的艺术》一书(湖南教育出版社,2000年6月第1版).我们知道,等腰三角形两个底角的平分线相等.反过来,有两个角的平分线相等的三角形是否为等腰三角形呢?德国柏林的莱默斯(C.L.Lemhus)研究了这个问题,并...
三点共线有什么结论
答:
③用已知定理。数学里面有很多定理是用来
证明
三点共线的,比如欧拉线定理、
西姆松
定理、帕斯卡定理??只要看题目里面的情境是不是符合这些定理成立的条件。平面向量 证明向量AB和向量BC平行(即AB向量=αBC向量,α是非零实数),当然也可以证明向量AC和BC,AB和AC共线??衍生方法:①证明AB、BC共用同一...
初中数学几何解
证明
题的特殊定理
答:
1。同角(或等角)的余角相等。3。对顶角相等。5。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。6。在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线。7。同位角相等,两直线平行。12。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。16。直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半...
四点共圆的判定是什么?
答:
或把被证共圆的四点两两联结并延长相交的两线段,若能
证明
自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可肯定这四点也共圆。(割线定理的逆定理)4、四边形ABCD中,两对边乘积之和等于对角线乘积,则ABCD四点共圆。5、
西姆松
定理逆定理:若一点在一...
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