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解一元二次方程通解
一元二次方程
的
通解
怎么求?
答:
∴y=C(y^
2
-3x^2)^2。∴原微分
方程
的
通解
是:y=C(y^2-3x^2)^2。--- 方法二:∵dy/dx=4xy/(x^2+y^2)=4/(x/y+y/x),∴可令y/x=u,则:y=xu,∴dy/dx=u+xdu/dx=4/(u+
1
/u)=4u/(1+u^2),∴xdu/dx=4u/(1+u^2)-u=u(4-1-u...
一元二次方程通解
为什么是C
答:
解:∵xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常数)==>lny/x=C ∴此
方程
的
通解
是lny=Cx。
一元二次方程
的
通解
怎样求?
答:
令 x = tanu, 则 dx = (secu)^2du I = ∫√(
1
+x^2)dx = ∫(secu)^3du = ∫secudtanu = secutanu - ∫secu(tanu)^2du = secutanu - ∫secu[(secu)^
2
-1]du = secutanu - I + ln|secu+tanu| I = (1/2)[secutanu + ln|secu+tanu|] + C = (1/2)[x√(1+x^...
如何求解
一元二次方程
的
通解
答:
∫√(
1
+x^2)/x dx =∫ [secu/tanu] [(secu)^2 du]=∫ [(secu)^3/tanu ] du =∫ du/[ sinu. (cosu)^2 ]=∫ cscu dtanu = cscu.tanu + ∫ tanu. cscu.cotu du = (1/cosu) + ∫ cscu du = (1/cosu) + ln|cscu- cotu| + C = √(1+x^2) + ln|...
如何解决
一元二次方程
的
通解
答:
∵y''-3y'+2y=0的特征
方程
是r²-3r+
2
=0,则r1=
1
,r2=2 ∴y''-3y'+2y=0的
通解
是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是积分常数)设y''-3y'+2y=xe^(2x)的特解是y=(Ax²+Bx)e^(2x)把它代入y''-3y'+2y=xe^(2x)整理得(2Ax+B)e^(2x)+2Ae^(2x)=xe^(2x)==>2Ax...
一元二次方程通解
是x+ arctanx= c吗?
答:
==>(x^
2
+y^2)dx+ydx-xdy=0 ==>dx+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0 (等式两端同乘积分因子
1
/(x^2+y^2))==>dx+[(ydx-xdy)/y^2]/[(x/y)^2+1]=0 (分式分子分母同除y^2)==>dx+d(x/y)/[(x/y)^2+1]=0 ==>x+arctan(x/y)=c (c是任意常数)∴原
方程
的
通解
是x+...
怎样求
一元二次方程
的
通解
。
答:
用万能代替 ∫
1
/(sinx+cosx)dx =∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx =∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/
2
)+1-tan^2(x/2)]dx =-∫1/[-2tan(x/2)-1+tan^2(x/2)]dtan(x/2)=-∫1/{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/...
一元二次方程
如何求解?
答:
y"- y'= 0 (
2
) 特征
方程
:s^2-s = 0 s1=0 s2=
1
(2)的通 y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法)代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1 y1 = -0.5x^2 - x (4)(1)的
通解
为(1)的特解和(2)的通解之...
如何用Excel计算
一元二次方程
的
通解
?
答:
1、在B2单元格输入表达式=0.00000046*B1^
2
+0.0024*B1+0.0388 2、在“数据”选项下的“模拟运算”中,选择“单变量求解”;3、选择目标单元格为B2,输入Y值,选择B1为可变单元格,按“确定”;4、单元格求解状态返回一个解,按确定,保存符合要求的X值。5、单变量求解被广泛用于
一元
多次
方程
,...
一元二次方程
的
通解
韦达定理是如何得出的?
答:
分类: 教育/科学 >> 科学技术 解析:利用
一元二次方程
的
通解
x1=(-b+(b平方-4ac)开平方)/2a x2=(-b-(b平方-4ac)开平方)/2a 所以x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 即是韦达定理
棣栭〉
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