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解一元二次方程通解
一元二次
齐次
方程
的
通解
是什么?
答:
解:∵齐次
方程
y"-5y'+4y=0的特征方程式r^
2
-5r+4=0,则r1=
1
,r2=4 ∴此齐次方程的
通解
是y=C1e^x+C2e^(4x) (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=Ae^(2x),则代入原方程,化简得 -2Ae^(2x)=2e^(2x)==>-2A=3 ==>A=-3/2 ∴y=-3e^(2x)/2是原方程的一个特解 故原方程...
如何证明
一元二次方程
组的
通解
公式为?
答:
a²+ab+b²-a-2b =a²+ab-a+b²-2b =a²+a(b-
1
)+(b²-2b+1)-1 =a²+a(b-1)+(b-1)²-1 =[a²+a(b-1)+(b-1)²/4]+3(b-1)²/4-1 =[a-(b-1)/
2
]²+3(b-1)²/4-1 ≥-1 ...
怎样求
一元二次方程
的
通解
?
答:
f(x)= ∑ x^n/(n+
1
)xf(x)= ∑ [x^(n+1)]/(n+1)[xf(x)]'= ∑ x^n 所以[xf(x)]'的和函数很好求,就是等比级数,所以 [xf(x)]'= 1/(1-x)所以xf(x)= ∫ 1/(1-x)dx = -ln(1-x)f(x)=-[ln(1-x)]/x,最后协商收敛于x属于[-1,0)u (0,1)
请问如何
解一元二次方程
?
答:
y_h(x) = C₁ + C₂e^(-x)这里的 C₁ 和 C₂ 是常数。步骤 2: 找到一个特解 接下来,我们需要找到非齐次
方程
y'' + y' = 3x² +
1
的一个特解。为此,我们可以使用未定系数法。因为右侧是一个
二次
多项式,我们可以假设特解有如下形式:y_p(x) ...
如何证明
一元二次方程
x^2-1= C的解是y= C?
答:
P(x,y)=2xy-cosx,Q(x,y)=x^
2
-
1
,∂P/∂y=2x,∂Q/∂x=2x,∂Q/∂x=∂P/∂y,是一个全微分方程,u(x,y)=∫[0,x](2xy-cosx)dx+∫[0,y](x^2-1)dy =(x^2y-sinx)+x^2y-y=C,=2x^2y-sinx-y=C ∴
方程通解
为:2x^...
如何求解
一元二次方程
?
答:
x3 =
2
+ 2x4 取 x2 = x4 = 0, 得特解 (-3, 0, 2,0)^T.导出组为 x1 = x2 - 2x4 x3 = 2x4 取 x2 =
1
, x4 = 0, 得基础解系 (1, 1, 0,0)^T;取 x2 =0, x4 = 1, 得基础解系 (-2, 0, 2,1)^T;
方程
组 AX = B 的
通解
为 X = (-...
如何利用matlab求
一元二次方程
的
通解
?
答:
(x-
1
)³ + 3(x-1)² - 1=0 (x-1)³ = 1-3(x-1)²x = 1+³√[1-3(x-1)²]通过迭代计算,可以得到一个解:x ≈ -1.8793852416 另外使用下面的公式:x = ³√(1-3x)然后通过迭代计算,通过输入不同的初始值,分别得到了 2个值:x1 ...
如何用积分法
解一元二次方程
。?
答:
看这个解法:由y''=y'+x 积分一次可得:y'=y+A+(
1
/
2
)*x^{2} 令z=y+A,可得:z'=z+(1/2)*x^{2} 即:z'-z=(1/2)*x^{2} 上面这个
方程
很简单,可用如下方法求得
通解
:先解z'-z=0的通解为:z=B*e^{x} 然后令z=B(x)*e^{x}为z'-z=(1/2)*x^{2}的通解,带...
初三数学
一元二次方程
答:
直接开平方法就是用直接开平方求解
一元二次方程
的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解为x=m± . 例1.
解方程
(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。 (1)...
解一元二次方程
的方法?
答:
quite:有4种!1 直接开平方法 2 公式法 3 十字相乘法 4 配方法 回答者:围城众生 - 经理 四级 正解
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