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设f(x)在x=x0处可导
设f
x
在x=
1
处可导
limx趋向
0f
x-f1/x^10-1
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
为什么函数
f(x)在
点
x=0处
不是光滑曲线
答:
我们需要证明函数f(x)在点x=0处不是光滑曲线 假设函数f(x)在点x=0处是光滑曲线,则
f(x)在x=0处
有极限,即lim x→0 f(x)存在。因为f(x)在x=0处有定义,所以当x→0时,f(x)→f(0)。又因为lim x→0 f(x)存在,所以lim x→0 f(x)=f(0)。因此,当x→0时,f(x)→f(0)...
请给出“函数
f(x)在x0
点微分”的定义,并计算函数 的微分
答:
设(x0,y0)处 Δy=
f(x0
+Δ
x)
-f(x0)=kΔx+o(Δx),其中o(Δx)是比Δx更高阶的无穷小,比如不小于(Δ
x)
²,在Δx--->0,o(Δx)/Δx--->0 k是常数(对于x0来说),两边除以Δx Δy/Δ
x=
【f(x0+Δx)-f(x0)】/Δx=k+o(Δx)/Δx 三边取极限lim(Δx...
当x趋向1时,1/
(x
-1)有没有极限,为什么
答:
,倒过来的结果当然是无穷大。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以
0
代入;2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化;3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续
可导
函数。
设函数
f(x)在
闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内
可导
,则
答:
正确的,详情如图所示
函数
可导
性怎么证明
答:
可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=
f(x)
是一个单变量函数, 如果y
在x=x0处
存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。周期函数有以下性质:(1)若T(T≠0)是
f(x)
的周期,则-T也是f(x)的周期。(...
设函数
f(x)在
点
x0处可导
,求lim(h→
0)
(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值_百度...
答:
=lim(h→0)(f(x0+h) -
f(x0)
+ f(x0) -f(x0-h))/2h =(1/2)lim(h→0)(f(x0+h) - f(x0) )/h + (1/2)lim(h→0)(f(x0-h) - f(x0) )/(-h)=(1/2)f'(x0) + (1/2)f'(
x0)=
f'(x0)
高等数学 连续性和
可导
性如何证明
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!(2)函数的
可导
性主要是考虑极限lim Δy/Δ
x=
lim [
f(x)
-f(
x0
)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用...
函数
xf在x0处可导
,则xf在x0处的左右导数是什么
答:
f(x)=x
₀
处可导
设f
'(x₀) = a 则左导数=右导数=a 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
已知某点导函数存在,如何证明原函数在该点连续?
答:
矛盾,所以分子
在x
趋于x0时趋于0,这样是0/0型极限可以继续计算。也就是x趋于x0时,函数连续性的定义:设函数
f(x)在
点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x->x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点
x0处
连续。连续的定义就是极限值等于函数值。所以这点
导数
存在可以推出这点连续。
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