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设f(x)在x=x0处可导
‘’
f(x)=x
^n+1*D
(x)在x=0处
除了f'(
0)
=0外不再存在其他任何阶的
导数
...
答:
如果D(x)是指狄利克雷函数 即D(x)=0(x是无理数);1(x是有理数)这个函数的话。那么
f(x)=x
^n+1*D(x)还是在任何点,含x=0点都不连续,所以也都不
可导
啊。不过如果设计这样一个函数g(x)=(x^n)*D(x)(n>1)的话。则这个函数
在x=0
点连续(也只在这点连续,任何x...
设f(x)在
点
x0处可导
,a为常数,则lim(△x→0)[f(x0+a△x)-f(x0-a△x...
答:
lim(△x→0)[
f(x0
+a△
x)
-f(x0-a△x)]/a△
x=
f ' (x0)所以 lim(△x→0)[f(x0+a△x)-f(x0-a△x)]/△x=af ' (x0)
设函数
f(x)在
点
x0处可导
,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0...
答:
lim(h→0) [f(x0 - h/2) -
f(x0)
]/h = lim(h→0) [f(x0 - h/2) - f(x0)]/(- h/2) * (- 1/2)= f'(x0) * (- 1/2)= 2 * (- 1/2)= - 1
设y
=f(x)
有二阶
可导
,且f’(
0)=0
,lim(x→0)f ’’(x)/|x| =1,则下列...
答:
首先,f '(
0)=0
我们知道0点是f(x)的驻点 其次,由lim(x→
0)
f ’’(x)/|x| =1,我们知道f ’’(x)在0点的极限是0,而且在0的极小邻域内都大于零,所以函数
f(x)在0
邻域内是凹函数 所以选B,极小值 之所以不选C,是因为,我们不确定f ’’(x)=0,因为题目没说二阶
导数
...
设函数
F(x)=f(x)
g(x),
f(x)在x=
a处连续但不
可导
,又g'(a)存在.则g(a)=...
答:
充要条件 F(x)'
=f(x)
'g(x)+g(x)'f(x)其中f(x)'不存在,若要
F(x)可导
,则左式必须有意义。
f(x)=x
^k*sinx^-1,x>0,
在x=0
出连续,则常数k的取值范围
答:
由x≠0,当k=0时,这时,x^k=1,
f
[x]=sin(1/
x)在x=
0处的左右极限不存在,故f[x]在x=0处不连续,与f[x]在x=
0处可导
矛盾.当k≠0时,f′
(x)
=kx^(k-1)sin(1/x)-x^(k-2)cos(1/x)∵│sin(1/x)│≤1,│cos(1/x)│≤1,当k≥2时,有 ∴f′-(
0)
=f′+(0)=0 即f[...
设函数
f(x)在
)
=0处可导
,且f'(
0)=
1/3,有对任意的x有f(3+x)=3f(x)求f...
答:
f(3+x)=3
f(x)
,等式两边同时对x求导得 f'(3+x)=3f'(x),所以f'(3)=3f'(
0)=
3*1/3=1
...
可导
,对任意的x,h属于R,有[f(x+h)-
f(x)
]/h = f'(x+h/
答:
+3ahx+3ah²/4+2bx+bh+c ah²=3ah²/4 ah²/4=0,h任意值,a必须是0 因此准确的说法是,
f(x)
是不高于2次的多项式函数,都满足题意。
设x0=x
+h/2,条件可以化作:[f(x0+h/2)-f(x0-h/2)]/h=f'(
x0)在
几何上,就是平行弦的中点在一竖直直线上。
设f(x)在x0可导
,则limx→
0f
(x0+x)?f(x0?3x)x等于( )A.2f'(x0)B.f...
答:
∵
f(x)在x0可导
,∴f′(x0)=limx→
0f
(x0+x)?f(x0)x.∴limx→0f(x0+x)?f(x0?3x)
x=
limx→0f(x0+x)?f(x0)+f(x0)?f(x0?3)x=limx→0f(x0+x)?f(x0)x+limx→0f(x0?3x)?f(x0)?
x =
f′(x0)+3limx→0f(x0?3x)?f(x0)?3x =f′(x0)+...
怎么证明函数
可导
答:
如何证明函数可导解答如下:即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y
在x=x0处
左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在
x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。1、
设f(x)在x
0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处...
棣栭〉
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