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设x1x2相互独立服从同一分布
...证明
X
=(1/n)* ∑Xi 和∑(Xi-X)^
2 相互独立
。
答:
记Y = ∑(Xi-X)².X, Y一般不是
相互独立
的.例如n = 3,
X1
,
X2
, X3都
服从
-1, 1两点均匀
分布
.可以算得P(X = 1) = (1/2)³ = 1/8.P(Y = 0) = 3·(1/2)³ = 3/8,而P(X = 1, Y = 0) = 1/8 ≠ 3/64 = P(X = 1)·P(Y = 0).即X,...
设随机变量
X1
,
X2
,…,X100
相互独立
,且都
服从
区间[0,1]上的均匀
分布
,又设...
答:
具体回答如图:
X1
,
X2
均
服从
参数为入的指数
分布
,且
相互独立
,求X1+X2的密度函数
答:
f(
X1
)=入e^(-入X1), f(
X2
)=入e^(-入X2)X1,X2联合概率
分布
函数f(X1,X2)=f(X1)*f(X2)=入*入*e^(-入X1-入X2)F(Z)=F(X1+X2)=P(X1+X2<z)=∫∫ f(X1,X2) dX1dX2, 积分区域为X1+X2<z.F'(Z)=f(Z)=f(X1+X2).
设随机变量
X1X2
X3...X5
相互独立同分布
且其方差存在,记W=X1+X2+X3...
答:
设X
期望是a,方差是,则DX=b DW=3b,DZ=3b,D(W-Z)=DW+DZ-2COV(W,Z),则COV(W,Z)=b,则相关系数等于1/3
来自
同一
总体,
服从相同分布
的样本之间
相互独立
么?比如
X1X2
都服从标 ...
答:
比如一个某校外机构随机抽查某学校学生身高,抽样得到一组数据,没人能够保证那组数据里面没有重复的数据。甚至有可能全是一个人的身高数据(只是有可能)。但是在数学计算的时候经常忽略这个影响,认为样本总体数量足够大的时候就是
独立
的。实际上在数理统计习题里面也默认来自
同一
总体的样本间是独立的。
...x是一个0/1随机变量 x=1/2(x1+
x2
)其中x1和
x1独立同分布
答:
E(x1)=1*p(x1=1)+0*p(x1=0)=1*p+0*(1-p)=p,
同
理 E(x2)=p,E(x)=E[(x1+x2)/2]=[E(x1)+E(x2)] / 2=p,由于 x1、x2
独立
,所以 E(
x1x2
)=E(x1)E(x2)=p²,cov(x1,x2)=E(x1x2) - E(x1)E(x2)=0,E(x1|x2=1)=E(x1|x2=...
X1
,
X2服从
参数为入的指数
分布
,且
相互独立
,求X1+X2的密度函数
答:
密度函数f(x)是
X1
的密度函数fX1(x)和
X2
的密度函数fX2(x)的卷积:fX1(x)*fX2(x)=∫(-∞→+∞)fX1(t)*fX2(x-t)dt 当然,前提是X1和X2是
独立
的连续型随机变量
x1
,x2都服从标准正态
分布
且
独立
,请问请问x1/
x2服从
t(1)分布吗?
答:
1)
分布
可以计算Z=
X1
/
X2
的分布 P (Z ≤ k) = P ( X1 ≤ kX2, X2 > 0) + P ( X1 ≥ kX2, X2 < 0)=2P ( X1 ≤ kX2, X2 > 0)(利用正态分布的对称性)剩下的就是计算积分,在下面图片里,图片里假设k≥0 最终结果为 P (Z ≤ k) = 1/2 + (arctan k)/π ...
...
X1
,
X2
,X3
相互独立
且都
服从
参数为p的0-1
分布
,
已知
矩阵为正定矩阵的概...
答:
设随机变量
X1
,
X2
,X3
相互独立
且都
服从
参数为p的0-1
分布
,
已知
矩阵为正定矩阵的概率1/8,求参数p 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?苏衾阑 2013-10-09 知道答主 回答量:18 采纳率:0% 帮助的人:14.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对...
随机变量
X
和Y是
互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
对任意
分布
,若随机变量
X
与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y
相互独立
,反之则可以。
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