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设二维随机变量xy的分布函数为
二维随机变量分布函数
的问题
设随机变量X和Y的
联合
分布函数为
0,min...
答:
当y=+∞时,min{x,y}=x 0,x
二维随机变量
(X,Y)如何独立存在?
答:
二维随机变量
(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y);这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X
的分布函数
,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于...
二维随机变量的
独立性是什么意思?
答:
二维随机变量
(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X
的分布函数
,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
设二维随机变量
(X,Y)的概率密度
函数为
f(x,y)=ay,0
答:
a=3,对X的边缘概率密度为3/2,对Y的边缘为3y^2;X的边缘*Y的边缘=9y^2/2不等于联合密度,所以不独立。在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而
随机变量的
取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候,累积
分布函数是
概率密度函数的积分。概率...
设二维随机变量
(x,y)的概率密度
函数为
f(x,y)={ Asin(x+y), 0<=x<...
答:
根据概率密度
函数
的积分=1,可以算出A的值。即:∫ ∫ f(x,y) dx dy = 1 (∫ 均从-∞积分到+∞)。则从题中
已知
条件可得,+∞ π/2 ∫ ∫ f(x,y) dx dy = ∫ ∫ A sin(x+y) dx dy (x,y 均从0到π/2积分)-∞ 0 π/2 = A ∫ -[cos(π/2+y) - co...
二维随机变量
(X,Y)
分布
律为 X\Y 0 1 2 0 1/8 1/4 1/8 1 1/6 1/6 1...
答:
g
概率论:
设二维随机变量
(X,Y)的概率密度为
答:
Cov(X,Y)=E(
XY
)-E(X)E(Y)=1/6-(5/12)²=-1/144。因为
分布函数
F(x0,y0)=P{X<x0&&Y<y0} 不管x0,y0谁大谁小,指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分,而这个区域内虽然 x>y处密度
函数为
0,但还是有 x<y的点的。例如:
设二维随机变量
(X,Y)的概率密度为...
设二维随机变量
(X,Y)在x轴,y轴及直线x+y-2=0所围成的区域D上服从均匀分 ...
答:
其详细过程是,①先求出(x,y)的密度
函数
f(x,y)。∵x轴,y轴及直线x+y-2=0所围成的区域D的面积SD=2。D={(x,y)丨0<x<2,0<y<2-x}。∴按照
二维
均匀
分布
的定义,有f(x,y)=1/SD=1/2,(x,y)∈D、f(x,y)=0,(x,y)∉D。②求出
XY的
边缘分布密度函数。按照定义,X...
设二维
离散型
随机变量 x y 的
联合
分布
律为 且随机变量x与y相互独立...
答:
∵X,Y是相互独立,则P(X=度1,Y=2)=P(X=1)·P(Y=2)P(X=1)=1/6+1/9+1/18P(Y=2)=1/9+αP(X=1)·P(Y=2)=(1/6+1/9+1/18)·(1/9+α)解得α=2/9。同理,p=1/9 qE(X)=1x(1/6+1/9+1/18)+2x(1/3x2/9x1/9)=2/9 ...
设二维
离散型
随机变量
(X,Y)的联合
分布
律为如下 试分别根据下列条件求...
答:
a+0.2=0.3,故a=0.1;0.3+0.4+0.1+b=1,故b=0.2.P(X=-1)=0.3,P(X=0)=0.4,P(X=2)=0.3;P(Y=1)=0.5,P(Y=3)=0.5 令;a+1/6+1/12+ +1/6+1/6+1/6+ +1/12+1/6+b=1,得:a+b+1=1,即:a+b=0。因为a>=0, b>=0,故知道必有:a=0,b=0...
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