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设二维随机变量xy的分布函数为
设二维随机变量
(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他...
答:
1、求
随机变量
X的密度fX(x),边沿
分布
fX(x)={e^(-y);0<x<y;{0 2、概率密度
函数
f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分,结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布,应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y),表示Y=y的条件分布,按题目意思,此处y...
设二维随机变量
(X,Y)在单位圆内服从均匀
分布
,试问X,Y是否独立
答:
由题意知:X^2+Y^2=1,所以可设: X=cosθ,Y=sinθ,θ为[-π,π]上均匀
分布的随机变量
。E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0; E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0;E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2;E(Y^2)=(1/2π)∫(-π→π)(sinθ)...
设二维随机变量
(X,Y)的概率密度求
分布函数
?
答:
是挺烦,由于被积
函数
就是1,所以积分等于面积,这样还挺好
设二维随机变量
(X,Y)在G上服从均匀
分布
,其中G由
x-y
=0,x+y=2与y=0围...
答:
解题如下:
设二维随机变量
(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设二维随机变量
(X,Y)具有联合密度
函数
f(x,y)=1, | y|<x,0<x<1 求条...
答:
解答过程如下:
设二维随机变量
(x,y)的概率密度为f(x,y) x+y
答:
可利用联合概率密度的二重积分为1,求出k=2。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分,当我们求关于Y的边际密度函数时就是对于f(x,y)的联合密度函数关于X求积分,求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求
随机变量
函数的密度,一般用
分布函数
法,即先用...
设
随机变量
X
的分布函数为
答:
F(x)=0 ; x,0 =x/2 ; 0≤x<1 =2/3 ; 1≤x<2 =11/12 ; 2≤x<3 =1 ; x≥3 (1) P(X≤3) = F(3) =1 (2) P(X<3) = F(3-) = 11/12 (3) P( X=1) = F(1) - F(1-) = 2/3 - 1/2 = 1/6 (4)P( X>1/2) = P(X≤1/2)...
设二维随机变量
(x,y)的概率密度为f(x,y)=k
答:
可利用联合概率密度的二重积分为1,求出k=2。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分,当我们求关于Y的边际密度函数时就是对于f(x,y)的联合密度函数关于X求积分,求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求
随机变量
函数的密度,一般用
分布函数
法,即先用...
设二维随机变量
(X,Y)服从二维正态
分布
(1,-1;4,9;0),则E(X^2Y^2)=...
答:
结果为:50 解题过程如下:解:∵ (x,y)~N(0,0,1,1,0)∴X~N(0,1),Y~N(0,1)且
X与Y
独立 ∵X/Y<0,即X与Y反号 ∴ P(X/Y<0)E(X)=1 D(X)=4 E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5 E(Y)=1 D(Y)=9 E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10 ∴E(X^2Y^2)=E(X^2)E...
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