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证明A的逆等于B
矩阵基础知识 A加
B的逆
是否
等于A的逆
加B的逆?
答:
矩阵基础知识A加
B的
逆不
等于A的逆
加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆, 则A+B可逆
证明
: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
怎样
证明
矩阵A可逆?
答:
证明
一个矩阵可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且
B
是
A的逆
矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
A和B是可交换矩阵,A可逆能
证明B
可逆吗?
答:
不能,比如A=E可逆,B=O
AB
=
BA
=O 你能说B=O可逆吗?
AB
为同阶可逆方阵
证明
(AB)^T=B^TA^T
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
A的逆
矩阵
等于
A的转置么?
答:
等于,因为
A的
转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制
的逆等于A逆
的转制。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i行j列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)。定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=
b
(j,i),即a(i,j)=b (j,i)(
B的
第i行第j列元素是A的...
a+
b的逆等于a的逆
加b的逆吗?
答:
矩阵基础知识A加
B的
逆不
等于A的逆
加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆, 则A+B可逆
证明
: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 奇异值分解 奇异值...
设A、
B
均为n阶方阵,且B=B2,A=E+B,
证明A
可逆,并求其
逆
.
答:
要
证明A
可逆,即证明E+B乘以某个矩阵
等于
E,为了用上B=B2,因此乘的那个矩阵要含有B,当然也要含有E。证明:由于(B+E)(B-2E)=B2+B-2B-2E,又B=B2,故(B+E)(B-2E)=-2E 这样(B+E)B−2E/−2 =E,于是A可逆 且A−1= B−2E/−2 =2E...
对称矩阵
的逆
是什么?
答:
A的逆
矩阵是对称矩阵。因为A是对称矩阵 ,其转置矩阵和自身相等,则 A^T=A;那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1,所以A的逆矩阵是对称矩阵。
证明
过程如下:
为什么
A逆
×
B
矩阵可直接
等于
AB写在一起然后在把前面化为单位矩阵后边得...
答:
请问你A的逆怎么求的?是不是把A和E写一起,通过行变换把左边变成E,右边就是A的逆了?每一步行变换,就相当于左边诚意一个初等矩阵,这些初等矩阵的积,就
等于A的逆
。既然要这样,为什么非要右边写E呢?直接放B,不就直接得到A的逆乘以B了么?
为什么A乘于
A的逆
矩阵
等于
E可以
证明A的
行列式乘于的逆矩阵的行列式等于...
答:
首先,矩阵乘积的行列式
等于
行列式的乘积,即 |AB| = |A||B|,其次,单位矩阵的行列等于 1,即 |E|=1,这样一来,就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1,所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左边的 -1 是
逆
矩阵的符号,它并不是 -1 次方,右边是倒数,当然就是 -1 次方。...
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A逆乘B和B乘A逆一样吗