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证明A的逆等于B
A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,
求证
矩阵A可逆,且
A的逆
矩阵
等于B
答:
证明
:由
A B
= E, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0, 根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1 = A-1 E = A-1(A B)=(A-1 A)B = E B = B, 说明 A的逆矩阵等于B证毕!!!
证明
可逆方阵时,为什么有些题要AB=BA=E 而有些题是只用证AB=E?_百度...
答:
只需要
证明
AB=E其实就可以,
A的逆
就是B,
B的逆
就是A。只要AB=E,一定能推出BA=E。这是可以证明的,用行列式来证。希望采纳!
A的转置求
逆
为什么
等于A的
求逆的转置矩阵??
答:
回复 zac198803 的帖子求逆矩阵的前提是都可逆,是吧。
A 和 B
互逆的关系:AB=E你把a的转置乘以
a的逆
的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了。(AT)-1=(A-1)T.
若A和B是相似矩阵且
AB
都可逆,
证明A的逆
相似于
B的
逆
答:
证明
: 由
A和B
是相似矩阵 存在可逆矩阵P, 满足 P^-1AP = B 由A,B都可逆,等式两边取逆得 P^-1A^-1P = B^-1 故 A^-1 与 B^-1 相似.
已知事件A与
B
独立,
证明A的逆
与B也独立
答:
A与B独立,即成立P(
AB
)=P(A)P(B)。欲证
A逆
与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
为什么
A逆B
是这样算出来的 直接把A和B合在一起了 不是只能和E合在一...
答:
你好,矩阵乘法满足结合律,不满足交换律。如题中Ax=
B
,在等号两边同时左乘
A逆
,那么等号左边为A逆 乘A 乘x,A逆和A相乘为E,消去,等号左边即为x,等号右边是A逆乘B。所以X=A逆乘B,是这样来的。
随机试验问题怎么求
A逆
和
B逆
的关系?
答:
证明A逆
,B逆相互独立即证明P(
A逆B逆
)=P(A逆)(B逆)。左边:P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。右边:P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。
简单
证明
矩阵AB的逆为什么
等于B的
逆乘
A的逆
答:
进一步简化,我们有:= (B的行列式 × B的逆) × (A的行列式 ×
A的逆
) = B的伴随 × A的伴随这个结果清楚地揭示了AB的伴随矩阵是由B的伴随和A的伴随简单相乘得到的,再次强调了矩阵乘法与伴随矩阵之间的深刻联系。通过这个简单的
证明
,我们不仅理解了矩阵AB的逆为何
等于B的
逆乘以A的逆,还深化...
矩阵
的逆等于
矩阵的什么?
答:
设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵
B
,使得:AB=BA=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是
A的逆
矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘
等于
单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵...
线性代数。AB的逆,
等于 B的逆
乘以
A的逆
。 为什么?怎么来的?_百度知 ...
答:
∵(
AB
)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
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其他人还搜
pAB的逆等不等于PA逆B逆
证明A的逆和B的逆相互独立
已知AB逆等于A逆B
A乘以B的逆等于
A的逆并B的逆
A➕B的逆矩阵等于
矩阵AB积的逆等于
A的逆与B的逆相似
A逆乘B和B乘A逆一样吗