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连续和导数的关系
什么是连续导数?
连续导数有什么
用?
答:
连续导数
就是说这个函数的导函数是连续的。函数在各点的导数值不同,因此存在一个该函数的导函数,也就是每一个x对应一个值,这个值就是原函数在该点的导数值,这就是导函数,简称导数。要弄明白
导函数连续的
意义首先要搞清楚函数连续的意思,就是说函数的图像是连在一起的,中间没有断开(没有...
连续导数
什么意思?
答:
连续导数
就是说这个函数的导函数是连续的。函数在各点的导数值不同,因此存在一个该函数的导函数,也就是每一个x对应一个值,这个值就是原函数在该点的导数值,这就是导函数,简称导数。要弄明白
导函数连续的
意义首先要搞清楚函数连续的意思,就是说函数的图像是连在一起的,中间没有断开(没有...
为什么
可导
一定
连续
连续不一定可导
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
连续,
可导
,
导数连续有什么
区别?
答:
一、表现形式不同:函数连续是此函数的图像是
连续的
曲线,没有间断点。
导函数连续
是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值 二、
关系
不同:
可导
,导数不一定连续
导数连续
,函数一定可导 连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想在...
连续
一定
可导
吗
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
可微分、
连续与可导的关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微
与可导
是一样的。
连续
一定
可导
吗?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
函数
连续和
偏
导数
存在
的关系
答:
1.偏导数存在与函数连续无任何必然
关系
。 2.偏
导数连续
是函数
连续的
充分不必要条件。 3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二...
连续与可导的关系
是怎样的?
答:
对于一元函数来说,可导必连续,但连续未必可导。一阶
导数连续
,但一阶导数未必可导,因此未必存在二阶导数。要存在二阶导数,当然是要求一阶
导数可导
。可微与
连续的关系
:可微
与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。...
可微分、
连续与可导的关系
?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微
与可导
是一样的。
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