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连续的周期函数的原函数为周期函数
周期函数的
导
函数是周期函数
吗?
答:
周期函数的
导
函数是周期函数
。是周期函数,而且
与原函数的周期
相等。周期函数定义:设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上
的周期函数
,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小...
周期函数的
导
函数是周期函数
吗?
答:
周期函数的
导
函数是周期函数
。是周期函数,而且
与原函数的周期
相等。周期函数定义:设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上
的周期函数
,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小...
怎样证明一个
函数为周期函数
答:
(1)判断f(x)的定义域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不
是周期函数
。(2)根据定义讨论
函数的周期
性可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能解出与x无关的非零常数T便可断定函数f(x)是周期函数,若这样...
周期函数的
导数是什么函数吗?
答:
是周期函数
,而且
与原函数的周期
相等。周期函数定义:设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上
的周期函数
,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。(1)若T(≠0)是...
如何确定一个函数的积分
函数的周期
是多少?
答:
原函数为周期函数
,其积分函数一定为周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个
函数的周期
。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且...
若
原函数是周期函数
,那么其导
函数的周期
和原函数一定相同吗?
答:
原函数是周期函数
,其导函数也是周期函数,并且它们
的周期
相同。反之不一定成立。
怎样证明f(x)=f(x-a)+f(x+a)
为周期函数
答:
由题目中的式子,移项,得f(x+a)=f(x)-f(x-a)用x-a代替x得 f(x)=f(x-a)-f(x-2a)与题目中的方程联立得 f(x+a)=-f(x-2a)用x+5a代替x得 f(x+6a)=-f(x-3a)=-[-f(x)]=f(x)所以当a<>0时,
原函数是周期函数
...
周期函数的
导
函数是周期函数
吗?
答:
则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)。=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)。所以f'(x)也是以t
为周期的周期函数
。
周期函数的
性质共分以下几个类型:(1)若T(≠0)是f(X)的周期,则-T也是f(X)的周期。(2)若T(≠0)是f(X)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f...
两个
周期函数
相加还是周期函数吗
答:
这里通过反证法进行论证:y=sin(x)和y=sin((√3)x)都
是周期函数
,但是两个周期函数相加的结果为:y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数,这里缺少了一个条件,那就是两个
函数的周期
比属于有理数。完整的命题为:设f1(x)=sin a1x,f2(x)=cos a2x,则f1(x)与f2(x)之和、差、积...
f(x)
为周期函数
,为什么满足这个条件以后。f(x)的任意
原函数
也是以T为...
答:
回答:因为f(x)
为周期函数
,故f(x+t)=f(t),而F(x)={上限x,下限0f(x)dx
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