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递推关系的特征方程求解
怎样求二阶线性
递推
数列
的特征方程
?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程
的特征
值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
特征方程
具体在
递推
数列解题里怎么应用?
答:
2)
特征根法 a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 其特征方程为x^2-p*x-q=0
i.若其有两个不相等的根(称作特征根)α、β 则an=A*α^n+B*β^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.ii.若其有两个相等的根α 则an=(A*n+B)*α^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.最...
从线性代数角度来看
特征
根
方程
解决数列
递推的
问题
答:
前置知识 以2阶为例,我们可以证明
特征
向量的对角化过程,这是关键的数学基础。线性代数告诉我们,如果矩阵A可逆,且其特征向量线性无关,那么它可以通过相似变换达到对角化,这个过程就像将复杂问题简化为简单的线性组合。当我们面对更高阶的
递推
式时,如 我们可以将其转换为 通过相似对角化,我们得到 然...
二阶
递推
公式
特征方程
答:
具体来说,特征方程就是将上述的递推关系转化为s,t的二元方程组,
即s^2=ps+q和t^2=pt+q的形式
。然后我们可以根据根与系数的关系来求解这个二元方程组,得到s和t的值。最后,利用得到的s和t的值,我们就可以求出数列的通项公式x_n=Aα^n+Bβ^n,其中α和β是特征方程的两个根,A和B是...
怎么用
特征方程
法求
递推
数列通项公式?
答:
常系数
递推
公式
的特征方程
,其k个复数根叫特征根。由递推公式求通项公式要用。数列H(n)的k个互不相同特征根为:q1,q2,…,qk,则k阶常系数递推公式的通解为:H(n)= c1q1^n+ c2q2^n+…+ ckqk^n 其中的c1,c2,...,ck待定后就可得到一个特解。(ckqk^n等于ck与qk的n次方的乘积)...
已知数列的三项
递推关系
,如何用
特征方程
组法求数列的通...
答:
已知数列的三项
递推关系
,如何用
特征方程
组法求数列的通项,或者其他方法也可若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t则特征根方程为x^2=px+q解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n若x1=x2,a
二次
递推
数列求通项
特征
根
答:
通过解
特征方程
,即可求出
递推
数列
的特征
根。如果特征根为实数,通项公式可以表示为 $a_n=Ar_1^n+Br_2^n$,其中 $A$ 和 $B$ 是常数,$r_1$ 和 $r_2$ 是特征根。如果特征根为共轭复数对,则通项公式可以表示为 $a_n=(A+Bi)r_1^n+(A-Bi)r_2^n$,其中 $A$ 和 $B$ 是...
分式
递推
数列
特征方程
法 详解 跪求
答:
特征方程
为: X^2=X+1 解得X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 设 αAn-1)=β(An-1)-αAn-2))可得 α+β=1。 αβ=-1。可知,α、 β为方程 X^2=X+1 的两根,所以有 α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2 ,或α=(1+√5)/2,β=(1-√5)/2 所以 An-(1-√...
特征方程
怎么求
答:
闭环
特征方程
是1+G(s)。G(s)是开环传递函数,Φ(s)就是闭环传递函数,令分母=0就是闭环
特性方程
。^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹,交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式,-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=...
特征方程
怎么用(N阶
递推
式),要证明过程
答:
对于形如 a(n+2)+p*a(n+1)+q*a(n)=0的
递推
式. 其
特征方程
为 x^2+p*x+q=0,求出方程的两根. x1,x2. 若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则a(n)=t^n*...
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