11问答网
所有问题
当前搜索:
闭区间上连续函数的性质
怎么判断分段
函数连续
答:
x>=0,f(x)=x^2 1。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导
函数的
...
闭区间上的
单调
函数
是有界的吗?
答:
闭区间连续函数
必有界,单调函数有界.
函数
可积,一定
连续
吗?
答:
连续函数
性质
1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点
连续的
函数。2、连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。3、
连续函数的
复合函数是连续的。4、
闭区间上
的连续函数在该区间上一定有界。5、闭区间上的连续函数在该区间上一定...
函数
在
闭区间
内一定
连续
吗
答:
这是对的。如果这个区间是开区间,那么
函数
在某开区间内可导的定义,就是这个函数在该区间内各个点处都可导。那么根据可导必然
连续的性质
,这个函数在该开区间内各个点都连续。所以这个函数在该开区间内连续。如果这个区间是
闭区间
,那么函数在这个区间内部各点可导,在左端点处有右导数,在右端点处有左...
设f(x,y)在有界
闭
区域D
上连续
且非负,证明:若∫∫f(x,y)dσ=0,则f(x...
答:
设h(x,y) = f(x,y)-g(x,y),则h(x,y)在D上有
连续
偏导数,且在∂D上恒等于0,由h(x,y)连续,D是有界
闭
区域,h(x,y)可在D上取得最大最小值,若最大最小值都是在∂D上取得,即有h(x,y)的最大最小值都是0。h(x,y)恒等于0,f(x,y) = g(x,y)对...
零点存在性定理
答:
零点存在
性
定理 如果
函数
y = f (x)在
区间
[a,b]
上的
图象是
连续
不断的一条曲线,并且有f (a)·f (b)<0那么,函数y = f (x)在区间[a,b]内有零点,即存在c∈(a,b),使得f (c) = 0这个c也就是方程f (x) = 0的根。
一个
函数
在某一
区间上连续
(可导)指的是什么?
答:
设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,且称 为
函数的
的连续点。一个函数在开区间 内每点连续,则为在 连续,若又在 点右连续, 点左连续,则在
闭区间
连续,如果在整个定义域内连续,则称为
连续函数
。显然,由极限
的性质
可知,一个函数在某点连续的...
如何证明一个分段函数是
连续函数
答:
x>=0,f(x)=x^2 1。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导
函数的
...
二元
函数
在有界
闭
区域D
上连续
是二重积分存在的充分条件还是必要条件还 ...
答:
连续
是充分条件,有界是必要条件。这个用二元
函数的
达布定理可以证明。设函数f(x)在[a,b]
区间上
可导,虽然导函数未必连续,但是却具有“介值性”。简单说:若f'+(a)>0,f'-(b)<0,则在(a,b)内至少有一点c,使得f'(c)=0。称这个命题为“达布定理”。这是导函数的一个重要...
收敛、
连续
、有界的关系?
答:
收敛必然有界,反之不一定;连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界,没有必然关系。比如,数列是典型的不
连续函数
,但是,可以收敛、有界;y=sinx是典型的有界、处处收敛、
连续的
函数。令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜