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高数求体积公式
高数
微积分两道应用题求面积和
体积
的,答案已给出,想知道详细的过程和解...
答:
7.这个圆柱形容器底面
体积
为底面积乘以厚度,即 πr^2*2 侧面的体积为侧面积乘以厚度,即 2πrh*2 因此总的体积为 πr^2*2+2πrh*2=πr(2r+4h)8. 矩形的面积为 (x+Δx)(y-Δy)=xy+Δx*y-x*Δy-Δx*Δy ≈xy+Δx*y-x*Δy =8×4+0.004*4-0.005*8 =31.976 以...
高数 求
旋转体
体积
答:
面积=∫(1,2)(-x²+2x)dx+∫(2,3)(x²-2x)dx=...不详细
计算
了。
体积
=∫(1,2)2πx(-x²+2x)dx+∫(2,3)2πx(x²-2x)dx 2πx是圆周的长,2πx(-x²+2x)是圆柱壳的面积,dx是圆柱壳的厚度,所以这个积分没有错。如果先求薄圆环面积,再乘高...
高数 求
旋转体的
体积
答:
所求环体的
体积
=∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角
公式
)=320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0)=160π²...
高数
,求旋转体
体积
答:
法 1. 是 柱壳法 :原理如下图 :对于本题,上半圆方程是 y = √(2x-x^2) = √[1-(x-1)^2],令 x = 1+sint, 则 dx = costdt, 由对称性,得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/...
高数
定积分求旋转体
体积
答:
第二问直接用华里士
公式
就行 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
高数
中应用定积分求几何体
体积
的问题
答:
dx就是在曲线上取微小的一段,图上阴影的那段,2πdx*f(x)就是那个小长条绕y周旋转的面积,再从a积到b,就是旋转体的
体积
。
高数
题,求围成图像的
体积
,求解答
答:
V = ∫<0, π/2>dt∫<0, a>[1/√(2a^2-r^2)]rdr = (-1/2)∫<0, π/2>dt∫<0, a>[1/√(2a^2-r^2)]d(2a^2-r^2)= (-1/2)(π/2)2[[√(2a^2-r^2)]]<0, a> = -(π/2)(a-√2a) = (√2-1)a/2 ...
高数
定积分
求体积
答:
V=∫[0,1]π [(2-y)-√y]²dy
高数
不定积分
求体积
答:
四、曲线y=x^2与x=y^2交于点(0,0),(1,1).两者围成的图形的面积S=∫<0,1>(√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]|<0,1> =1/3.两者围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体
体积
V=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|<0,1> =3π/10....
高数
本题面积和旋转体
体积
怎么
算
?
答:
授人与鱼不如授人与渔
计算
平面图形面积和旋转体
体积
的具体步骤如下:计算平面图形的面积:如果是一个简单的平面图形,可以使用相关
公式
直接计算。例如,矩形的面积等于长乘以宽,圆的面积等于半径的平方乘以π等等。如果图形比较复杂,可以使用分割、合并等方法,将其分解成更简单的图形,再分别计算各个...
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