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高数解微分方程公式
高数微分方程
问题
答:
故方程对应的其次线性方程的通解y'=Ccos2x+C2sin2x 根据二阶常系数非齐次线性
方程解
的形式:对应的齐次线性方程的通解+该非其次方程的一个特解,所以通解为y=C0cos2x+C2sin2x+cos2x-0.25xsin2x=(C0+1)cos2x+C2sin2x-0.25xsin2x=C1cos2x+C2sin2x-0.25xsin2x ...
如何解齐次
微分方程
?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
求通解,
高数
啊
答:
解得r=2(二重根)通解为 y=(C1x+C2)e^2x 原
方程
的特解为:y=Ae^x+B,那么y`=Ae^x,y``=Ae^x,带入原式可得 Ae^x -4Ae^x+4Ae^x+4B=2e^x (A-2)e^x=-4B 解得A=2,B=0,因此y=2e^x是原方程的一个特解。因此原方程的通解为 y=(C1x+C2)e^2x+2e^x ...
大一
高数
题
微分方程
答:
首先验证 x²-xy+y²=C是常
微分方程
(x-2y)y'=2x-y的通解,然后求出满足y(0)=1的特解。解:设u= x²-xy+y²=C...①;由于du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=(2x-y)dx-(x-2y)dy=0 故得 (x-2y)(dy/dx)=2x-y,即(x-2y)y...
高数
:求下列
微分方程
的通解(要有过程)
答:
∴原
方程
的解是:(1-e^(-y))²=Ce^(x+y) (C是积分常数)2.∵(y+1)²dy/dx+x³=0 ==>(y+1)²dy+x³dx=0 ==>(y+1)²d(y+1)+x³dx=0 ==>(y+1)³/3+x^4/4=C/12 (C是积分常数)==>4(y+1)³+3x^4=C...
高数微分方程
的问题,求详解
答:
【分析】梯形OCMA的面积可直接用梯形面积
公式
计算得到,曲边三角形CBM的面积可用定积分计算,再由题设,可得一含有变限积分的等式,两边求导后可转化为一阶线性
微分方程
,然后用通解公式计算即可.【详解】 根据题意,有 .两边关于x求导,得 当时,得 此为标准的一阶线性非齐次微分方程,其通解为 y...
微分方程
的特
解怎么求
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
高数微分方程
有大神知道这个
公式
求特解吗?
答:
很简单,2λ+p=0,λ^2+pλ+q=0 所以,条件变成:Q''(x)=2 积分两次得到:Q(x)=x^2 ∴ 特解为:y*=x^2·e^(x/2)
高数
微分方程
的通解 的题目 请指教一下方法
答:
可求出r1,2=1±2i 所以线性
方程
的解为y=e^x * (ucos2x+vsin2x) (1表现在e^(1x),2则表现在cos2x和sin2x,x前的系数)再考虑非其次方程的解 由于e^x *cos2x 中(e^(1x) * cos2x (有1,2)),于是1+2i是单根 所以特解y*=xe^x * (ucos2x+vsin2x) (特解是在通解的基础...
大一
高数
求教,求通解
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
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