高数微分方程 有大神知道这个公式求特解吗？

Question

如题所述

Answer 1

很简单，2λ+p=0，λ^2+pλ+q=0

所以，条件变成：Q''(x)=2

积分两次得到：Q(x)=x^2

∴  ç‰¹è§£ä¸ºï¼šy*=x^2·e^(x/2)

追问

对可是答案并不是这个啊

你可以用死办法算

而且貌似2入+p不是o啊

入是1/2

然后我就不理解了

追答

前面乘1/4即可，

你的方程不是标准形式，看走眼了

所以，条件变成：Q''(x)=1/2

积分两次得到：Q(x)=1/4·x^2

特解为：y*=1/4·x^2·e^(x/2)

追问

为什么要乘以1/4

我的问题肯定就在这里

〒_〒

追答

标准方程为
y''+……=f(x)
你两边同时乘以1/4即可。

追问

如果y"和y'前面系数不一样呢

追答

不关这个的事，y"的系数是1即可！！

追问

谢谢老师