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高等数学不等式的证明方法
利用导数
证明不等式
有哪些
方法
答:
1. 直接求导
法
:直接求出左右两边的导数,然后比较关系式的大小,从而
证明不等式的
真伪。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
利用导数的知识
证明不等式
常用
的方法
有哪些
答:
证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点.本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考.一、用函数的单调性证明不等式 注 用函数的单调性
证明不等式的
一般思路:(1)构造函数f(x);(2)利用导数确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式.二、用函数的...
高中
数学
常用
证明方法
有哪些?
答:
放缩
法证明不等式的
理论依据主要有:(1)不等式的传递性;(2)等量加不等量为不等量;(3)同分子(分母)异分母(分子)的两个分式大小的比较。常用的放缩技巧有:①舍掉(或加进)一些项;②在分式中放大或缩小分子或分母;③应用均值不等式进行放缩。
分析
法证明不等式的
步骤
答:
9、总结
不等式的证明
过程并得出结论:最后,我们可以总结整个不等式的证明过程,并得出最终的结论。这个结论应该是经过严密证明的,并且能够满足待证不等式的要求。通过以上的步骤,我们可以用分析法来证明不等式。这种
方法
既能提高我们的
数学
推理能力,又能拓展我们的思维
方式
。在实际问题中,我们可以利用这种...
高等数学证明不等式
?
答:
细节自己补充一下。第二道题如果没有学习拉格朗日中值定理,也可以用函数
证明
。令x=a/b,显然x大于1,因为a大于b 所以
不等式
变为:1-1/x 小于 lnx 小于 x-1(大于小于符号显示不出来,用汉字代替)分别构造函数证明两个不等号成立就可以了 ...
数学证明
,
高数
答:
可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有 严格不等式:(1+x)^n>1+nx.伯努利不等式经常用作
证明
其他
不等式的
关键步骤.编辑本段 证明 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx.证明:用
数学
归纳法:当n=1,上个式子成立,设...
如何用
数学
归纳
法证明不等式
??
答:
1、(归纳奠基)
证明
当n取第一个值n0(n0∈N*)时命题成立;2、(归纳递推)假设n=k(k≥n0,k∈N*)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。这种
方法
的原理在于:首先证明在某个起点值时命题成立,然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明,那么任意值都可以通过反复使用这个...
高数
如何利用极限
证明不等式
答:
例如
证明
f(x)=lnx在x趋于e时,有极限1 证明:任意给定ε>0,要使|lnx-1|<ε,只须-ε<lnx-1<ε,1-ε<lnx<1+ε,e^(1-ε)<x<e^(1+ε),∴e^(1-ε)-e<x-e<e^(1+ε)-e,取δ(ε)=min(e-e^(1-ε),e^(1+ε)-e)min后面两数是
不等式
两端的值,但左边...
导数
法证明不等式的方法
答:
一、利用导数研究函数的单调性,再由单调性来证明不等式是函数、导数、不等式综合中的一个难点,也是近几年高考的热点。二、解题技巧是构造辅助函数,把
不等式的证明
转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式,而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。1、...
柯西
不等式
如何
证明
答:
柯西
不等式的证明方法
有配方法、判别式法。一、配方法 配方法是一种常用的
数学
工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化为1,即方程两边同时除以二次项系数。在方程的左边加上一次项系数的一半的平方...
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