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齐次线性微分方程
怎么判断是
齐次方程
呢?
答:
例如:x+y=0 x+2y=0 这就是一个二元一次
齐次方程
组,说它是齐次的是因为各项只含有未知数(x或y)的一次项,方程右端可以看成:0*x或0*y也是一次。形如y''+py'+qy=0的方程称 为“
齐次线性方程
”,这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的,...
高等数学里,
齐次方程
与一阶
齐次线性方程
有什么区别
答:
一阶
线性微分方程
,定义:形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,q(x)称为自由项。(这里所谓的一阶,指的是方程对于未知函数y及其导数是一次方程。)当q(x)≡0时,方程为y'+p(x)y=0,这时称方程为一阶
齐次线性
方程。(这里所谓的齐次,指的是方程的每一项关于y、y'、y"...
微分方程
的解怎么求啊?
答:
y”=f(y,y’)型方程——缺x具体变换过程如下:令y'=p,则y''=p'=dp/dx=p*dp/dx,原方程降为一阶方程p*dp/dy=f(y,p)设其通解为p=φ(y,C1),分离变量有 dy /φ(y,C1)=dx,两边积分即得其通解为∫dy/φ(y,C1)x+C2 三、二阶
线性微分方程
二阶常系数
齐次线性
方程y''+py'+...
微分方程
的分类
答:
线性及非线性 常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现未知数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现未知数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为非线性微分方程。
齐次线性微分方程
是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解...
一阶常
微分方程
怎么求解啊?
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。一阶微分方程介绍:其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非
齐次线性微分方程
的表达式为y”+py'+qy=f(...
二阶常系数
线性微分方程
答:
二阶常系数
线性微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数
齐次线性
方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②的通解:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
什么叫一阶
微分方程
的
齐次方程
?
答:
定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶
线性微分方程
,Q(x)称为自由项。(这里所谓的一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。)公式:当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶
齐次线性
方程。(这里所谓的线性,指的是方程的每一项关于y、y'、y"的次数相等。因为y'...
什么是
微分方程
的
齐次
?
答:
一次型亦称
线性
型,两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式,且次数就等于这两个齐次多项式次数之和.数域P上任一个n元多项式都可以惟一地表示为P上齐次多项式之和。2、
齐次方程
在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶
微分方程
。其一般表达式为:dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q...
什么是
齐次方程
?什么叫伯努利方程?
答:
而未知函数y和它的各阶导数或微分之间没有相乘或其他形式的运算或函数形式。最终都可以化为形如dy/dx +p(x)y=q(x)的微分方程就叫做一阶
线性微分方程
,其中p(x),q(x)可以是自变量的任意函数。q(x)恒为零,则式子为一阶
线性齐次
方程,否则为一阶线性非
齐次方程
。因此齐次方程与非齐次方程是一...
对于一阶
线性微分方程
,为什么Q(x)恒等于0时,方程为
齐次
的(请分别回答...
答:
“一阶
线性齐次微分方程
” y'+P(x)y = 0 ,y',y 呈线性(一次方)出现, 不能有其它方次出现,与 y, y'无关的 x 的函数项为 0, 称为”齐次“。“高阶线性齐次微分方程”,例如: y''+P(x)y'+Q(x)y = 0 ,y'',y',y 呈线性(一次方)出现, 不能有其它方次出现,与 y, y...
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