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齐次线性微分方程的通解
二阶
微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个
方程的
解;n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否
线性
无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解。第三种:先求对应的
齐次方程
2y''+y'-y=0
的通解
。相关信息...
一阶非
齐次线性微分方程的通解
是什么?
答:
研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它的通解是由其对应的齐次
方程的通解
加上其一个特解组成。其中一阶非
齐次线性微分方程的
表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。微分方程的应用 微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题...
一阶
线性微分方程
解的结构是什么
答:
一阶
线性微分方程
解的结构如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是
方程中
关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一个一元二阶
线性微分方程
怎么解?
答:
x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。
齐次线性
方程与非
齐次方程
比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于
线性方程
解的结构结论还是成立的。就是:非齐次
微分方程的通解
可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
一阶
线性
非
齐次方程的通解
公式是什么
答:
解题过程如下图:
...二阶非
齐次线性微分方程的
三个解 则该
方程的通解
为
答:
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非
齐次线性微分方程的
三个解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应
齐次方程
线性无关的两个解 则此齐次
方程的通解
是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1...
一阶
线性微分方程的通解
答:
通过常数变易法,可求出一阶
线性微分方程的通解
:先求解一阶线性非齐次微分方程所对应的
齐次方程
,将所得
通解中
的常数变为一个未知函数。为了求出这个未知函数,将该含有未知函数的解代入原方程解出这个未知函数,从而得到原方程的通解。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出...
非
齐次线性微分方程的通解
是什么意思?
答:
所以y1-y2当然是
齐次方程
。y'+f(x)*y=0的解。这是一类具有非齐次项的线性微分方程,其中一阶非
齐次线性微分方程的
表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题,它
的通解
是由其对应的齐次...
非
齐次线性微分方程的通解
答:
x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。
齐次线性
方程与非
齐次方程
比较一下对理解齐次与非齐次微分方程是有利的。对于非齐次微分方程的解来讲,类似于
线性方程
解的结构结论还是成立的。就是:非齐次
微分方程的通解
可以表示为齐次微分方程的通解加上一个非齐次方程的特解。
...二阶非
齐次线性微分方程的
三个解 则该
方程的通解
为
答:
首先这三个解都是非齐次方程的特解,其次因为它们是
线性
无关的,所以任意两个解之差是对应齐次方程的解。写通解的时候可以以其中任意一个为非齐次的特解,然后任意两个解之差作为对应
齐次方程的通解
。比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多。这道题...
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