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齐次线性微分方程的通解
一阶非
齐次线性微分方程通解
答:
一阶非
齐次线性微分方程
dy/dx+p(x)y=q(x)
的通解
为y=e^[∫–p(x)dx] · [C+∫q(x)e^[∫p(x)dx] dx]
一阶
线性
非
齐次微分方程的通解
答:
解:设一阶
线性
非
齐次微分方程
为 y'+p(x)y=q(x),化为y'e^∫p(x)dx+yp(x)e^∫p(x)dx= q(x)e^∫p(x)dx,[ye^∫p(x)dx]'=q(x)e^∫p(x)dx,ye^∫p(x)dx=∫[q(x)e^∫p(x)dx]dx+c (c为任意常数),
方程的通解
为 y=e^[-∫p(x)dx]×(...
一阶
微分方程的通解
是什么?
答:
通解
是y=(x-2)³ C(x-2)。以下是
微分方程的
相关介绍:微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有...
求下列一阶
线性微分方程的通解
答:
=x+2 代入积分即可 实际上这里计算不用那么麻烦 y'-2y=x+2,那么特解一定是y*=ax+b 代入得到a -2(ax+b)=x+2,那么(1+2a)x=a-2b-2 比较系数-2a=1,即a=-1/2 a-2b-2=0,得到b= -5/4,即特解是y*=-1/2 x -5/4 于是整个
方程的通解
为y=ce^2x -1/2 x -5/4 ...
二阶常系数
线性
非
齐次微分方程
特解有哪些?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
各位大佬,高数非
齐次线性微分方程的
特解y*怎么设?就是Qm(x),怎么设...
答:
在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=2,λ=0,即y*=x^2*Qm(x)。类比
线性
代数
方程
:a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = c 是非
齐次的
,因为未知数 xi 的次数是 1,但常数项是 0 次的。而 a1 x1 + a2 x2 + … + an xn = 0 就只有 1 次项,所以称为齐次的。
微分方程的
特解
答:
针对二阶常系数
线性
非
齐次微分方程
,当非齐次项是n次多项式时,特解的情形可归纳如下:=== y''+py'+qy=f(x)其中f(x)=Pn(x)=a0+a1x+...a(n-1)x^(n-1)+anx^n 即f(x)为x的n次多项式Pn(x)由于多项式的导仍为多项式(只是次数降低),故y''+py'+qy=Pn(x)的特解可假设为y...
求非
齐次微分方程的通解
。
答:
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx
齐次的通解
=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...
齐次线性微分方程的通解
是什么意思?
答:
齐次线性微分方程的通解
是指能够满足方程所有特解的一般解。齐次线性微分方程的标准形式如下:dy/dx + p(x)y = 0 其中,p(x) 是关于自变量 x 的连续函数。齐次线性微分方程的通解可以表示为:y = Ce^(-∫p(x)dx)其中,C 是任意常数。这个通解表明,齐次线性微分方程的解可以通过指数函数的形式...
微分方程的
特征方程怎么求的
答:
二阶常系数
齐次线性方程的
形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其
通解
有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根...
棣栭〉
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