一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于______

Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于______．

Answer 1

由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，高为2，
四棱锥的底面为直角梯形，两底边长分别为2，4，；直角腰为2，
∴几何体的体积V=

1

3

×

2+4

2

×2×2=4．
故答案为：4．

Answer 2

由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
棱锥的底面积S=
1
2
×（2+4）×2=6，
棱锥的高h=2，
故棱锥的体积V=
1
3
Sh=4，
故答案为：4

Answer 3

解:由三视图复原几何体，如图，
它的底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面高为2，
这个几何体的体积:(1/3)×((2+4)/2)×2×2=4
祝您愉快

Answer 4

如图，几何图形可以看做
底面为直角梯形的四棱锥
体积v＝[﹙2＋4﹚×2÷2]×2÷3＝4
（条件中缺少棱柱的高，暂按2算）
角度1
角度2
角度3