二次项展开式中的常数项是什么

Question

如题所述

Answer 1

二次项展开式中的常数项：就是不包含字母（未知数）的项。

比方说（X+1）^2中，展开后得X^2+2X+1，这个1就是常数项。二次项展开式也同理，全部展开后为常数的就是常数项。

例如：（X+3）^5，展开式中的常数项就为3^5。

扩展资料：

二次项展开式的性质

（1）项数：n+1项

（2）第k+1项的二项式系数是C（n，k）。其中n为下标，k为上标。

（3）在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。

（4）如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。

参考资料：百度百科-常数项

Answer 2

1、二项式定理

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

2、二项式展开公式

二项式定理可以用如下公式表示：

3、常数项

二项式展开式中的常数项，指的是使得a^(n-r)b^r次方为常数，不包含未知变量。

考试中较常出现的二项式展开式中常数项的系数求法，就是用到这个原理。

4、计算实例

Answer 3

二次项展开式中的常数项是指展开后不含字母的那一项。
比如，展开后是3a²+2ab+b²+5，则5就是常数项。

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。多项式是整式的一种。
单项式和多项式统称为整式。
多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。常数项没有字母，所以次数为0。关于常数项的次数，也可以这样理解：如果给常数配上字母，这个字母在不等于0的情况下，其指数就是0（非零的零次幂等于1），显而易见，常数项的次数为0。
还有一个需要注意的，π和e，不是字母，而是常数项，次数都是0，因为π表示的是一个数：3.1415926……所以π也是一个常数项。e = 2.718281828459... ...，所以e也是常数项。

Answer 4

二项式展开式中的常数项是单项式上不含字母的项。

【中文名】：常数项

【外文名】：constant term

【包    括】：正负整数和正负小数、分数等

【定    义】：多项式中，每个单项式上不含字母的项叫常数项。

【常数项的次数】：

单项式的次数是各字母的指数和，常数项没有字母，所以次数为0。关于常数项的次数，也可以这样理解：给常数配上一个不等于0的且指数为0的字母因数（非零的零次幂等于1），显而易见，常数项的次数为0.

比较特殊的，0也是常数项，但0却没有次数。

还有一个需要注意的，π和e。不是字母，而是常数项。

【举    例】：

在多项式6X-2X+7中，6X、-2X和7是它的项，其中7是常数项；

在多项式x^2+2x+18中，它的项分别是x^2，2x和18，其中18是常数项；

在多项式5x2-3x+4中,5x2,-3x,4是它的项，4是它的常数项。

Answer 5

二次项展开式中的常数项是指展开后不含字母的那一项。

比如，展开后是3a²+2ab+b²+5，则5就是常数项。

常数：

常数就是除了字母以外的任何数，包括正负整数和正负小数、分数、0。

特别说明：

1、0也是常数项，但0却没有次数。

2、π和e，不是字母，而是常数项。