设三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=b，b=2，cosB=9分之7

Question

设三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=b，b=2，cosB=9分之7

⑴求a，c的值。⑵求三角形ABC的面积。

Answer 1

解答：
（1）a+c=6 ①
利用余弦定理
则b²=a²+c²-2accosB
即 a²+c²-(14/9)ac=4 ②
则①²-②
(2+14/9)ac=32
∴ (32/9)ac=32
∴ ac=9 ③
解①③组成的方程组，
则a=c=3
（2）cosB=7/9
∴ sinB=√(1-cos²B)=√(1-49/81)=4√2/9
∴ S=(1/2)acsinB=(1/2)*9*(4√2/9)=2√2追问

好多#178，怎么回事

追答

手机应该显示不了平方，截图如上。

追问

我能再问你问题吗？

在吗？

请问在吗？

若变量x，y满足约束条件｛y小于等于2x，x+y小于等于1，y大于等于-1，则x+2y的最大值是
A.-5/2。B.0。C.5/3。D.5/2

Answer 2

题目不太对吧？？？a+c=b？？？
(1)由余弦定理b^2=(a+c)^2-2ac(1+cosB)
将b=2,a+c=6,cosB=7/9带入上式可得ac=9
将a+c=6，ac=9联立可解的a=3，c=3追问

对不起！a+c=6

追答

（2）sinB=[1-（cosB）^2]^(1/2)=4√2/9
三角形面积=（1/2）ac sinB=（1/2）×3×3×（4√2/9）=2√2

追问

第一题呢

追答

(1)由余弦定理b^2=(a+c)^2-2ac(1+cosB)
将b=2,a+c=6,cosB=7/9带入上式可得ac=9
将a+c=6，ac=9联立可解的a=3，c=3
（2）sinB=[1-（cosB）^2]^(1/2)=4√2/9
三角形面积=（1/2）ac sinB=（1/2）×3×3×（4√2/9）=2√2

Answer 3

三角形里两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，题错了吧追问

对不起！a+c=6

Answer 4

很急吗追问

是的，测验！