微积分求极限问题

Question

前两张图片中画问号的步骤没看懂 第三张画问号的内部分到下一步怎么没了 谢谢！

Answer 1

用了罗必达法则，对那个变上限函数求导

其中a=那个变上限积分；t=1/x，然后就好求了

x趋于负无穷，加上绝对值提出负号，后面减一变加一

sin2x^2趋近于0，所以那部分整个趋近于1；然后用了罗必达法则

如有不清楚，请追问

Answer 2

(1)罗比达法则。
∫f(t)dt=F(x)-F(0) 假设积分上下标为x，0，没法打上去，下同。
则(∫f(t)dt)'=F'(x)=f(x)，明白了？F(0)为常数。
第一道题的问号处就是 f(-1/x)*(1/x)'

(2)x趋近于负无穷，所以x=-|x|

（3）圈里的算式极限=1，如果圈外的算式能算出极限的话，总结果就是圈外的算式极限了。

Answer 3

第一个，洛必达法则，分子分母同时求导

第二题，放一个负号到分母 x本来是-∞，变成+∞也就是|x|
第三个，x趋于0，1+sin2x²=1