带
绝对值函数和分段函数是等价的。所以带绝对值的函数按照以下步骤讨论某点处的可导性。y=|f(x)|1) 先确定函数f(x)的
定义域2)f(x)=0,得出x1 x2....xn3) 用x1 x2...xn把定义域划分成若干个区间,并讨论在这些区间上f(x)的正负性, 如果f(xn)是正数,yn=f(xn) ;如果f(xn)是负数,yn=-f(xn) 这样就把绝对值函数转化成分段函数了。4)讨论x1 x2.....xn处的左右导数,如果xn处左右导数存在且相等,则在此点处函数可导。 否则不可导。[]