我们先来说什么是相关系数:衡量两个随机变量的线性相关程度
r — 相关系数(-1 ≤ r ≤ 1)
等于两项资产的协方差/两项资产标准差之积
相关系数为1,说明两个资产完全正相关。
相关的知识点。
0<相关系数<1,说明两个资产正相关
-1<相关系数<0,说明两个资产负相关
相关系数= -1,说明两个资产完全负相关
相关系数=0,说明两个资产无线性关系
详细介绍
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向,但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。
相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。
相关系数的运用
相关系数的取值范围为[-1,1]。散点向右上方,则r大于零小于一,且越密集、接近于一条直线,r越接近于1;
反之,散点向左下方,则r小于零大于负一,且越密集、接近于一条直线,r越接近于-1。一般的,r在0.75到1之间正相关很强,在-0.75到-1之间负相关强。
相关系数r的计算公式
相关系数(Corrxy或rxy)与协方差(Covxy或σxy)两个概念密切相关,两者的换算关系如下列公式所示:
rxy=Covxy÷(σx× σy);Covxy=rxy×σx× σy
其中:
σx和σy 分别代表投资组合中X 和Y 两项资产报酬率各自的标准差。