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如何因式分解来解一元三次方程?以x3+6x2-7x-2=0为例。
不需要太复杂全面的 能解这个难度的就可以。最好说下是怎么想到这样分解的。 谢谢啦。
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推荐答案 2013-07-28
你是随便写的方程吧?一般像x^3+6x^2-7x-2=0这样的方程是不会出在习题中的。
如果改为:x^3+6x^2-8x+1=0就更像习题或考题。
通常这样解:
1、把正负1,正负2,等特殊的值代入尝试,得出1个根,然后求出一个因式。
如这个题中,1是方程的根。所以方程变为(x-1)(x^2+7x-1)=0
2、然后再用二次求根公式解出剩于两个根的值。
至于解不出分数解或整数解得三次方程,就要用二分法去求了,相信你在必修一已经学过了吧。
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其他回答
第1个回答 2013-07-28
我的意见跟楼上的不一样
首先,你的题目应该错了,应该是X^3+6X^2+7X-2
下面就是分解因式(重点)
我使用的是待定系数法,
设X^3+6X^2+7X-2 =(x+a)(x^2+bx+c),
至于为什么这样设置,一定要分为一个一此项,一个二次代数式,因为题目是3次项,
化简得到a+b=6,
ab+c=7,
ac=-2,
解得a=2,b=4,c=-1
所以
x^3+6x^2+7x-2=(x+2)(x^2+4x-1)
仅供参考,谢谢
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