数学建模 多目标优化选址问题

Question

跪求数学大神告诉我，两个目标函数的优化问题如何建模？那条题目是既要考虑各个居民点到服务网点的距离最小，又要考虑服务网点的工作量尽量均衡。哎，数学大神快快现身吧，我明天就是淘汰赛了啊啊啊！！！拜托拜托！！！麻烦你们了，大神！！！

Answer 1

有两种办法：

1、加权求和法：比较两目标函数的主次，分别赋以一定的权重（权重和为1），再用求和的方式将其化简为简单的线性规划问题。
2、主次分析法：就本题而言，比较两目标函数的主次，以主为目标函数，辅为约束条件，化简为简单的线性规划问题。

Answer 2

像这样的题目，一般情况下是：其中一个作为硬约束，也就是必须要满足的条件，此题目中就是距离最小。另一个条件作为软约束，也就是说再重新设计一个指标用来表示服务网点的工作量的均衡度。
那么你的问题就是要让目标函数在均衡指标尽量均衡的前提下打到距离最小。