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一个指数函数求极限
lim(x→0) (2^x-1)/x =ln2 怎么算的?
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推荐答案 2013-08-03
用洛必达法则,原函数的极限等价于分子分母分别求导的极限。
lim(x→0) (2^x-1)/x =lim(x→0) ln2 *2^x=ln2
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其他回答
第1个回答 2013-08-03
lim(x→0) (2^x-1)/x (0/0型未定式)
=lim(x-->0) (2^x*ln2) 【罗比达法则】
=2^0*ln2
=ln2
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第2个回答 2013-08-03
洛必达法则,上下同时求导
相似回答
如何求解
指数函数的极限
?
答:
=e^(1/x^2 * lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可
,有两种方法:一,等价无穷小ln(1+x)~x,1-cosx~ x^2/2.lim(lncosx/x^2)=lim ln[1+(cosx-1)]/x^2 =lim (cosx-1)/x^2 =lim (-x^2/2)/x^2 =-1/2 二,利用洛必达法则分子分母求导及公式lim sinx/x=1....
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