二次函数的解法？

Question

如题所述

Answer 1

二次函数的通式是 y等于 a乘以x的平方 加 b乘以x 加 c 用数学等式写出来就是 y=ax^2+bx+c
如果知道三个点 将三个点的坐标带入 也就是说三个方程解三个未知数
如题 方程一 8=a*0^2+b*0+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点
方程二 7=a*6^2+b*6+c 化简 7=36a+6b+c
方程三 7=a*(-6)^2+b*6+c化简 7=36a+6b+c
解出abc 就可以了

上边这种是老老实实的解法

对(6,7)(-6,7) 这两个坐标 可以求出一个对称轴 也就是X=0

通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算

如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算...或者使用韦达定理 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 也可用配方步骤1.把二次项系数提出来。
2.在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。

举个例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来
所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c
=a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c

Answer 2

二次函数的形式：
1.一般形式y=ax²+bx+c
2.顶点式：y=a（x+h）²+k
3.交点式：y=a（x-x1）（x-x2）

二次函数
开口向上a＞0
开口向下a＜0
顶点坐标是（-h，k）
对称轴是x=-h
h＞0 则二次函数的对称轴在y轴的右边
h＜0则二次函数的对称轴在y轴的左边
h=0则二次函数的对称轴为y轴
k＞0则二次函数的顶点在x轴上方
k＜0则二次函数的顶点在x轴下方
k=0则二次函数的顶点在x轴上

求最大最小值
要令y=0

y=a(x-h)^2+k，
当左右平移n个单位长度时
就在-h处加减n,左加右减
当上下平移时m个单位长度时
常数k就加减m，上加下减
如果是一般形式
先配成顶点式
再按前面的方法做。

一定要选我啊
我自己打的
二次函数我们刚上完