求零输入和零状态响应问题，求帮忙！

Question

已知t>0时，在图所示电路中，vc(t)=2e^(-t)-3e^(-2t)+1(V)，若vs=2V，则vs(t)=-2e^(-2t)+2(V)。试写出vs=1V时，变量vc(t)的零输入与零状态响应。

Answer 1

今天号线也有人提问过，此类题目只能暗定义来求。
uL(t)=0.2di/dt=0.2de^(-2t)/dt=-0.4e^(-2t)V
uc(t)=(1/C)∫idt (uc(0)=0)
=1000∫e^(-2t)dt
=-500∫e^(-2t)d(-2)t
=500e^(-2t)V追问

答案是vcx(t)=4e^(-t)-4e^(-2t)(V)，vcf=-2e^(-t)+e^(-2t)+1(V),为什么……