函数f(x)=ax²－2x+2，对于满足1＜x＜4的一切x值。都有f(x)＞0，求实数a的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）a>0时，f(x)>0得，x<[2-√(4-8a)]/2a=[1-√(1-2a)]/a或者x>[1+√(1-2a)]/a
∴4≤[1-√(1-2a)]/a或者1≥[1+√(1-2a)]/a 且1-2a≥0
∴0≤a≤1/2
(2)a=0时，-2x+2>0得，x<1，不符合
（3）a<0时，f(x)>0得，[1-√(1-2a)]/a<x<√[1+√(1-2a)]/a
∴[1-√(1-2a)]/a≤1,且 4≤√[1+√(1-2a)]/a且1-2a≥0
∴a<0
∴综上，a≤1/2

Answer 2

题目对吗？没有平方？