数学题 求值域

Question

y=3x-x平方 x大于等于0小于等于2。求方程值域！ 要求详细步骤！一定要详细的！

Answer 1

y=3x-x平方
=-（x平方-3x)
=-(x-1.5)平方+9/4

因为x大于等于0小于等于2，所以（x-1.5）平方大于等于0，小于等于9/4，
所以值域为[0，9/4] 大于等于0小于等于9/4

Answer 2

y=3x-x平方=-(x^2-3x+9/4)+9/4=-(x-3/2)^2-9/4
因为0<=x<=2
当x=3/2时,方程有最大值=-9/4
当x=0时,方程有最小值=-(3/2)^2-9/4=-9/2
则
方程值域为[-9/2,-9/4]

Answer 3

0小于等于x小于等于2，所以-2小于等于-x小于等于0 .... ①
0小于等于3x小于等于6.....②
把①+②得-2小于等于3x-x小于等于6
所以值域是【-2，6】

Answer 4

y=3x-x^2=-(x-3/2)^2+9/4

对称轴是x=1.5,又：0<=x<=2,所以当x=1.5时有最大值是：9/4
x=0时，y=0
x=2时，y=2

即值域是：[0，9/4]

Answer 5

y=-x^2+3x
=-(x^2-3x+9/4-9/4)
=-(x-3/2)^2+9/4
0≤x≤2
所以x=3/2时，y最大值=9/4
x=0，时，y最小值=0
所以值域是[0，9/4]本回答被提问者采纳