y=f(f(f(x))),f(x)可导,求y的导数

Question

如题所述

Answer 1

令f(f(x))=u，u可导
从而y'=f'(u)u',其中f'(u)是对f(f(x))这个整体求导数
u'=f'(f(x))f'(x)
所以y'=f'(f(f(x)))f'(f(x))f'(x)

Answer 2

这是符合函数和幂函数的综合求导，过程如下：
y=f(x^2)
y'=f'(x^2)*(x^2)'=f'(x^2)*2x=2xf'(x^2.)

Answer 3

y撇=f撇（f(f(x))f撇（f(x))f撇（x)

Answer 4

y'=f'(x)×f'(f(x))×f'(f(f(x)))