10（1）已知sinα=-根号3／2，且α为第四象限角，求cosα,tanα的值

Question

10（1）已知sinα=-根号3／2，且α为第四象限角，求cosα,tanα的值
（2）已知cosα=-5／13，且α为第二象限角，求sinα，tanα的值
（3）已知tanα=-3／4，求sinα，cosα的值

Answer 1

(1)sinα=-√3/2,α为第四象限角,cosα=√[1-(-√3/2)^2]=1/2,tanα=sinα/cosα=-√3
(2)cosα=-5／13，且α为第二象限角,sinα=√[1-(-5/13)^2]=12/13,tanα=sinα/cosα=-12/5
(3)tanα=-3/4.所以sinα=-3/4cosα,又sinα^2+cosα^2=1,
所以sinα=-3/5,cosα=4/5或sinα=3/5,cosα=-4/5

Answer 2

1，α是第四象限角，则cosα>0,tanα<0,所以cosα=根号（1-sinα的平方）=1/2,tanα=sinα/cosα=-根号3
2,α是第二象限角，sinα>0,tanα<0,所以sinα=12/13,tanα=-12/5
3,α为第二象限角或第四象限角
（1）若α是第二象限角 sinα=3/5 cosα=-4/5
(2)若α是第四象限角 sinα=-3/5 cosα=4/5

Answer 3

1、sinα=-根号3／2，且α为第四象限角，第四象限cos为正值
用sinα方+cosα方=1来计算cos的值 tanα=sinα/cosα
2、同理 第二象限角 sin为正值
3、tan为负值说明是在24象限的角，
tanα方=1/cosα方-1可求cosα，用sinα方+cosα方=1可求sinα的值
注：值一定是两个