如图,抛物线Y=x^2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点. ①求点A的坐标; ②以点A、B、O、P为顶点的四边形中, 有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标; ③设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当4+6√2<S<6+8√2时,求x的取值范围.